微分学讨论题 1.设f(x,y)在点M(x0,y0)可微 af (xo, yo) af(xo, yo) =1,则∫(x,y)在点M(x0,y)的微分是( 2.已知(x+ay)x+yzy 为某个二元函数的全微分,则a=() x+ 3.设函数二=f(x,y)是由方程xz+x2+y2+2=√2确定的在点(0-)求止 (dx-√2dy) 4.设∫(x,y,z)=xy2+yz2+xx2,求 a2f(0,0,1)a2f(10.2)a2f(0,-10)03f(2,0,1) 2.2.0.0) 5.求下列函数在指定点的全微分

研究采用超声协同熔盐电解法制备Al–Si–Sc和Al–Cu–Sc合金，采用光学显微镜、扫描电镜和X射线衍射研究超声对合金中三元含钪强化相形貌与尺寸的影响，进而阐明超声细化机制。研究结果表明，协同超声促使三元AlSiSc相由粗大菱形管状转变为细小实心方棒状，其尺寸由205减小到40 μm左右；超声显著细化三元AlCuSc相团簇尺寸，由约100减小至约30 μm；超声协同细化机制主要是通过提高形核率细化初生Al3Sc相并促进其均匀分布，进而作为形核发育基底，最终实现三元含钪相细化；同时超声也可促进合金溶质均匀分布，避免粗大Al3Sc相析出；超声细化三元含钪相机制主要作用于电解后凝固阶段

利用光学显微镜(OM)、场发射扫描电子显微镜(FESEM)、能谱分析(EDS) 并结合热力学及动力学计算结果对采用真空感应熔炼和电渣重熔二联工艺生产的GH5605合金电渣锭的枝晶形貌、元素偏析和析出相进行分析.探索了合金的高温扩散退火制度并结合差示扫描量热仪(DSC) 和热压缩模拟实验分析高温扩散退火前后的合金特征.结果表明: GH5605合金中的枝晶和元素偏析情况较轻, 主要偏析元素是Cr和W并在枝晶间处偏聚, 电渣锭中的主要析出相包括奥氏体、晶界M23C6以及晶内和晶界处的奥氏体与M23C6板条状共晶相.经1210℃/8 h扩散退火处理后枝晶和元素偏析基本消除, 共晶相基本回溶

第二章矩阵及其运算 2.1矩阵 1.方程组由其系数和右端项确定 a21a22 b : + x2 ++ =bm am2 ammb 2.矩阵设mn个数a(i=1,2,m;j=1,2n)排成m行n列的数表

西昌钢钒厂由于转炉热量不足而以转炉—LF精炼—RH精炼—连铸工艺生产IF钢，为探究RH强制脱碳与自然脱碳工艺生产IF钢精炼效果，采用生产数据统计、氧氮分析、夹杂物自动扫描、扫描电镜和能谱分析等手段，对不同脱碳工艺对顶渣氧化性以及钢的洁净度影响进行了详细研究。结果表明：（1）与自然脱碳工艺炉次相比，采用强制脱碳工艺的炉次在转炉结束与RH进站钢中的平均[O]含量更低；（2）两种工艺脱碳结束钢中的[O]含量基本在同一水平；（3）强制脱碳工艺的炉次在RH结束时渣中平均T.Fe的质量分数降低了1.3%。在能满足RH脱碳效果的前提下，尽量提高转炉终点钢液碳含量、降低钢液氧含量，后续在RH精炼时采用强制吹氧脱碳工艺，适当增大吹氧量来弥补钢中氧，可显著降低IF钢顶渣氧化性。自然脱碳工艺与强制脱碳工艺控制热轧板T.O含量均比较理想；与自然脱碳工艺相比，强制脱碳工艺可有效降低IF钢[N]含量，这与强制脱碳工艺真空室内碳氧反应更剧烈所导致的CO气泡更多和气液反应面积更大有关。脱碳工艺对IF钢热轧板中夹杂物类型、尺寸及数量没有明显影响，夹杂物主要由Al2O3夹杂、Al2O3–TiOx夹杂与其他类夹杂物组成，以夹杂物的等效圆直径表示夹杂物尺寸，以上三类夹杂物平均尺寸分别为4.5、4.4和6.5 μm，且钢中尺寸在8 μm以下的夹杂物数量占比高于75%。在RH精炼过程中，尽量降低RH脱碳结束钢中[O]含量，有利于提高钢液洁净度

教学内容及教学过程 3.2剪力图和弯矩图 dx2dx 推论: dQ(x) 线 1、q(x)=0 =0,Q(x)=常量 'd'Mx) dx2=q(x)=0,M(x)为一次函数 d(x)=常数,Q(x)为一次函数 dx 2、q(x)=常数,Mx)= 2=q(x)=常数,M(x)为二次函数 ) q(x)向下,q(x)<0,<0,曲线上凸 dx2 反之,则下凹

3.1 爱尔郎分布 3.2 爱尔朗排队系统的相位分析法 3.3 M / E / 1 r 排队模型 3.4 E / M / 1 r 排队模型 3.5 批到达排队系统 3.6 批服务排队系统

教学内容及教学过程 3.2剪力图和弯矩图 一、剪力方程和弯矩方程 在一般情况下,梁截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。以横坐标x表示横截 面在梁上的位置,则各截面上的剪力和弯矩皆可表示为x的函数,即 线 =Q(x) M=M(x) 二、剪力图和弯矩图 通过例题来讲解 例题1、如右图所示,列出该机构的剪力和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图

6.1 物联网概述 6.1.1 物联网概念及其由来 6.1.2 物联网研究进展 6.2 物联网的基本组成和体系结构 6.2.1 物联网与其它网络的关系 6.2.2 物联网组成架构 6.2.3 物联网软件系统组成 6.2.4 物联网产业链基本组成 6.2.5 物联网体系结构设计的基本原则 6.2.6 M2M 体系结构 6.2.7 物联网的 EPC 体系结构 6.2.8 物联网的体系结构 6.2.9 物联网与物理信息融合体系结构 6.2.10 物联网相关产业体系 6.3 物联网技术体系 6.3.1 感知与识别技术 6.3.2 支撑技术 6.3.3 共性技术 6.3.4 网络与通信技术 6.3.5 物联网应用技术 6.4 物联网标准化体系 6.4.1 国际物联网标准的制定 6.4.2 国内标准化工作 6.5 物联网的应用 6.5.1 物联网的应用前景 6.5.2 我国物联网应用现状

工程实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的M和m关系式，曲线拟合的法方程组，方程组的Newton迭代等问题。 4.1 高斯消去法 4.2 选主元素的高斯消去法 4.3 矩阵的三角分解法 4.4 平方根法与改进平方根法 4.5 向量和矩阵的范数 4.6 线性方程组的性态和解的误差分析 4.7 解线性方程组的迭代法 4.8 迭代法的收敛性及误差估计