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(1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题) 在约 10,000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内,经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据,以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘,记录其数据后,要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞,则应计 算如何调整各架(包括新进入的)飞机飞行方向角, 以避免碰撞。现假定条件如下:
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一种新产品刚面世,厂家和商家总是采取各种 措施促进销售,比如不惜血本大做广告等等.他们都 希望对这种新产品的推销速度做到心中有数,厂家 用于组织生产,商家便于安排进货. 怎样建立一个数学模型描述新产品(电饭煲) 推销速度,并由此分析出一些有用的结果以指导生 产
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单摆运动这是大家熟知的物理现象,将质量为 m 的一个小球系在长度为 l 的线的一端,稍偏离平 衡位置后小球在重力 mg 的作用下(g 为重力加速 度)做往复摆动. 忽略阻力,求摆动周期 t 的表达式. 求解 考虑问题中出现的物理量 t、m、l、g,假设 它们之间有关式
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因g(x)是连续函数,且8(0)=g(+0)=0,根据连 续函数介值定理知,存在x0
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在降雪过程中,清扫过的路面又会重新 开始积雪,雪的厚度将如何变化?特别考虑 降雪速度非常量时的情形。你能否用一个函 数描述马路上雪的堆积情况?
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(1992 年全国大学生数 学模型联赛题 A) 某地区作物生长所需的营 养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P).某作物研究所在某地 区对土豆与生菜做了一定数量的实验, 实验数据如下 列 表所示, 其中 ha 表示公顷, t 表示吨,kg 表示公斤.当 一个营养素的施 肥量变化时
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试用以下数据估计任意时刻(包括水泵正在输水 的时间内)从水塔流出的流量 f(t) ,并估计一天的总用水 量
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核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅包围反应堆, 用以阻挡或减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线 中,中子对人体伤害极大,因此,在屏蔽层的设计中, 了解中子穿透屏蔽层的概率,对反应堆的安全运行至 关重要。 问题背景 假定屏蔽层是理想的均匀平板
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1/λ— 相继到达的平均间隔时间。 定理.输入过程{N(t), t>0}是参数为λ 的泊松过程的充分必要条件是相继到达的 时间间隔:T1,T2,…Tn,…相互独立,同服 从参数为指数分布
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正态分布判别方法原理分析 中心极限定律:设X1,X2,…,Xn是相互独立同 分布的随机变量序列,具有数学期望和方差E(X)= ,D(X)=o2
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