北京大学：《离散数学》离散数学之二：《代数结构与组合数学》第17章 群（5/5）习题课——群的证明

„ 变换群 „ 变换群的定义 „ 变换群的实例 „ n元置换群 „ 置换的表示 „ 置换的乘法和求逆运算 „ 置换群中元素的阶与子群 „ 置换群的实例 „ 陪集及其性质 „ Lagrange定理 „ Lagrange定理的应用 „ 共轭关系与共轭类 „ 群的分类方程

„ 群的定义 „ 定义与实例 „ 等价定义 „ 相关术语 „ 群的性质 „ 幂运算规则 „ 群方程有唯一解 „ 消去律 „ 运算表的置换性质 „ 元素的阶的性质 „ 习题分析

组合存在定理 基本计数公式 递推方程 生成函数 容斥原理 Bolya定理

„ 求解递推方程 „ 计数多重集的r组合数 „ 不定方程的解 „ 整数拆分

21.1加法法则与乘法法则 21.2排列组合 21.3二项式定理与组合恒等式 21.4多项式定理

一、《离散数学》 二、《集合论与图论》 三、《代数结构与组合数学》 四、《数理逻辑》

（1)精确逻辑(传统逻辑)的一些概念 命题逻辑、布尔代数、和集合论是同构的。 隐含是重要的概念。 传统的命题逻辑中,命题的“真”和“假”必须具有 意义。逻辑推理是给定一个命题,组合成另一个命题的过 程

一、选择题(每题3分。请将答案的序号填入划线内)。 1.空间力偶矩是 ①代数量; ②滑动矢量; ③定位矢量; ④自由矢量

第1章 逻辑代数基础 第3章 组合逻辑电路 第4章 触发器 第5章 时序逻辑电路 第2章 门电路 第6章 脉冲波形的产生和整形 第7章 大规模与超大规模集成电路