第二讲随机变量及其概率分布 内容提要 (1)随机变量及其分布函数(分布函数的性质) (2)离散型随机变量的分布律 (3)连续型随机变量的密度函数及概率计算 (4)重要分布的定义及背景(二项分布,超几何分布,几何分布,负二项分布, Poisson分布,均匀分布,指数分布, amma分布,正态分布) (5)随机变量函数的分布(离散场合,连续场合)

采用数值模拟的方法研究了不同旋转流水口工艺条件对结晶器内温度场的影响.结果表明:结晶器旋流水口会稍微增加水口两侧高温区的不对称性,但能提高弯月面处钢水的温度,使弯月面处钢水温度更均匀——传统水口从水口到弯月面处温降约为15℃左右,而旋流水口仅为10℃.增加拉速或降低旋流片高度,会增加钢水弯月面处的温度;旋流片角度为120°或旋流片距水口底部390mm时,钢水弯月面处温度最高

通过对采空区渗流场的数值模拟,得到采空区渗流速度及氧气体积分数的分布.结合实验测得的煤自燃发火期和自燃临界参数,对采空区\三带\进行划分,并得到了采空区不自燃的工作面最小推进度.该方法计算量比模拟采空区煤自燃全过程少得多,预测精度却能够满足实际防灭火需要

通过有限元数值模拟和疲劳裂纹扩展试验,研究了铝合金材料在Ⅰ-Ⅲ复合型加载条件下的疲劳裂纹扩展规律,得到了在不同加载情况下裂纹的应力强度因子、裂纹前缘能量场和塑性区半径.在分析Ⅰ型拉力载荷对裂纹扩展的基础上,着重分析了Ⅲ型加载对Ⅰ型裂纹应力强度因子及裂纹前缘能量场的影响.结果表明:应力强度因子KⅠ随着Ⅲ型加载的增大而减小,而裂纹附近塑性区半径增大.进行Ⅲ型静态加载会使疲劳裂纹扩展速率减小,在一定范围内,Ⅰ-Ⅲ复合型疲劳裂纹扩展速率随着Ⅲ型加载的增加而减小;而在进行Ⅲ型循环加载会使疲劳裂纹扩展速率增大,在一定范围内,Ⅰ-Ⅲ复合型疲劳裂纹扩展速率随着Ⅲ型加载的增加而增大

通过对软岩特性和巷道开挖后围岩应力场与位移场分布的研究,提出了整体支护方法,讨论了锚喷网支护形式形成整体支护的条件,给出了锚喷网支护参数的确定方法

简要说明近年来关于氧枪研究和使用现状、喷头的合理设计与最佳操作参数。特别是对于大型转炉的氧枪喷头射流流场特性的研究和最新进展并结合武钢50t转炉扩容为80t新设计的喷头以及宝钢300t转炉氧枪改进的5孔喷头的三维流场研究进行报导

为了控制板坯连铸结晶器内钢水的卷渣,提出一种用结晶器流场数值模拟计算结果对前人研究出的液面波动指数F数进行计算的方法,研究了F数与液面波动及板坯浇注工艺参数的关系.研究表明:从结晶器流场的数值模拟计算结果中调用相应的计算F数所需的参数,可以方便地计算出F数.调整浇注工艺参数将F数控制在3~5就可以将液面波动控制在±(3~5) mm的合理范围内,从而减小或避免结晶器内的卷渣

采用流函数法构造了塑性变形金属流动的完备速度模式,对Mises材料平面变形和轴对称变形问题,提出并推证了运动可能速度场应满足的力学边界条件一\边界切应力\约束方程.将求解与运动可能速度相对应的应力场归结为确定一点静水压力的问题,实现了由上限法确定问题的完全解.应用这一理论对锥模拔管问题进行了计算分析

应用数学物理模拟方法,对板坯连铸结晶器内的钢液流动现象进行了全面详细的研究,同时,研究了不同工艺参数对结晶器内流场的影响.在此基础上,开发了应用微机计算三维两相流动的模拟软件,计算结果与激光测速结果对比分析,证明该软件是可靠的,能用于预测结晶器流场和设计水口的工艺参数.数学模型中对壁面函数方法、压力降阶法等的处理提出了新见解.在此基础上研制了一种新型改进型水口,并作了初步工业实验,效果良好

在自行设计的可以实现振动、水冷及拉坯的连铸模拟装置上，分别用低熔点Pb-Sn-Bi合金和硅油模拟钢液和保护渣，对连铸结晶器内弯月面区域液态金属的速度场进行了实验研究.研究结果表明：在结晶器的正滑脱期内，弯月面处的液态金属向靠近结晶器壁的方向运动；在负滑脱期内，其运动方向相反.拉速提高时，正滑脱期内弯月面区域液态金属的速度减小，而负滑脱期内弯月面区域液态金属的速度增大.电磁场对弯月面区域液态金属的运动速度有所抑制