《费曼物理学讲义》从普通物理水平出发,重物理分析深入浅出,避免运用高深烦琐 的数学方程,因此具有高中以上物理水平和初等微积分知识的读者阅读起来不会感到十分 困难至于大学物理系的师生和物理工作者更能从此书中获得教益

今天我们讲一点曲面论.微积分在曲面上应用的研究在整个数学里头是很 要紧的.这是因为在曲面论中,曲面的这些性质往往扩充到其他更广的情 形,而这些更广的情形变化到曲面的时候也有很多性质在曲面的情形已经 发生了.那么,曲面有个优点,就是我们假定它是在3维空间里头

1微积分在复变函数论中应用简介 我还应该再讲两次.这两次我有个计划:预备讲一点复变函数论,因为在数 学中,很要紧的一件事实,同时在数学史上也是非常要紧的一件事情,就是 有复数.这个复数使得数学简单,复函数有许多漂亮,有意思的性质,因此, 这使得这些函数在应用上特别有用处.所以,我预备讲一讲,比如说,复变函 数有一个很重要的性质:任意的代数方程在复变函数之中一定有解

一、随机变量的无穷和 二、随机序列通过离散时间线性系统的表示 三、连续时间随机过程的微积分 四、随机过程通过连续时间线性系统的表示 五、由差分方差和微分方程定义的线性系统

1.教学内容 讲解 Lagrange乘数法的原理,并介绍如何应用 Lagrange乘数法求解条件极值问题。 2.指导思想 条件极值问题是实践中经常遇到的应用问题, Lagrange乘数法是解决条件极值问题的一个有效的工具,也是数学分析课程教学上的一个难点,讲好这一节课程,对提高学生分析问题、并利用微积分这一工具解决问题的能力具有重要意义

2.1函数的极限概念 2.1.1函数在无穷远处的极限 在掌握好数列极限的概念与方法的前提下,可以顺利地学好函数的极限,只需要注意在函数极限问题里,自变量的趋向应包括以下6种情况:

6.1定积分的概念与性质 定积分基本概念、方法与主要知识点 *概念:定积分作为和式的极限,积分中值定理,保序性与估值定理,定积分是一个数。 *方法:凑微分法,分部积分,回归法,变量替换,区间变换

7.1定积分应用的两种思想 定积分问题的持征:解决定积分应用问题的两种思路:元素相加法:利用定积分定义一个量

8.1广义积分的定义及收敛性 定积分研究的问题:有界函数在有界区间上的积分 广义积分研究的问题:有界函数在无界区间上的积分(第1类)无界函数在有界区间上的 积分(第2类)

§1.1 函数的概念 §1.2 函数的几何性质 §1.3 反函数与复合函数 §1.4 初等函数 §1.5 建立函数关系的基本方法