单摆运动这是大家熟知的物理现象，将质量为 m 的一个小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平 衡位置后小球在重力 mg 的作用下（g 为重力加速 度）做往复摆动. 忽略阻力,求摆动周期 t 的表达式. 求解 考虑问题中出现的物理量 t、m、l、g，假设 它们之间有关式

一种新产品刚面世，厂家和商家总是采取各种 措施促进销售，比如不惜血本大做广告等等.他们都 希望对这种新产品的推销速度做到心中有数,厂家 用于组织生产，商家便于安排进货. 怎样建立一个数学模型描述新产品（电饭煲） 推销速度，并由此分析出一些有用的结果以指导生 产

（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

1. 汽车类型确定原理分析 若随机变量 X～U（0，1），有 P{0≤X≤0.55}=0.55， P{0.55≤X≤0.95}=0.4， P{0.95≤X≤1.0}=0.05。 可用一串随机数（RND）来确定到达车辆的车型与车身长

现在世界上已经发现的遗传病将近 4000 种. 在一般情况下，遗传病是与特殊的种族、部落及 群体有关。例如，镰状网性贫血症一般流行在黑 人中，患者经常未到成年就痛苦地死去，而他们 的父母则是疾病的病源。我们能否尽量减少悲剧 的发生？

一.基于数据分析的建模方法 在建立数学模型的过程中,经常需要建立变量之间的关系.由于对研究对象的内部机理不甚了解,不能通过合理的假设,或根据物理定律、原理, 经过机理分析法而得到

一．模型误差的客观存在性 希望建立的模型尽善尽美： 能“逼真”地模拟现实系统； 能“精确”地预测系统的未来情况； 能“准确”地控制系统； 得到问题的“最优”解；… 逼真、精确、准确、最优、…

某地区内有12个气象观察站（位置如图),有 10年各观察站的年降水量数据.为了节省开支， 想要适当减少气象站. 问题：减少哪些观察站可以使得到的降水量 的信息量仍然足够大？ 如何利用熵的概念解决此问题，给出解决问 题的思路