留数在复变函数理论本身及实际应用中都具有重要意义本节主 要介绍留数概念、留数定理、留数计算及留数的应用

行波法一般用来求解无界区域上的定解问题(如初值问题),对 于有限区域上的定解问题一混合问题或边值问题,本章介绍另一种求 解方法一分离变量法.它的基本思想是将偏微分方程的问题转化为常 微分方程的问题,先从中求出一些满足边界条件的特解,然后利用叠 加原理,作出这些解的线性组合,令其满足余下的定解条件,从而得 到定解问题的解

我们前面已学过定积分和重积分,当一个函数定义在空间的曲线或曲面时,则要求我们 计算曲线积分或曲面积分。由于物理背景的不同,我们还须区别曲线或曲面的方向性,因此 我们要分别研究两种不同类型的积分

关于科学的定义 现代汉语中的“科学”系西文 science的翻译。 最初译为“格致”。1897年康有为在《日本书 志》首先采用日本人的译法“科学” 、《现代汉语词典》关于科学和自然科学的定 义: 科学:反映自然、社会、思维等的客观规律的 分科的知识体系 自然科学:研究自然界各种物质和现象的科学。 包括物理学、化学、动物学、植物学、矿物学、 生理学、数学等

1、第一定律(惯性定律) 1686年,牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》 书中写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受 到力的作用迫使它改变这种状态为止

一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长的曲线积分的计算 四、几何与物理意义 五、小结思考题

电磁场具有能量,电磁场是一种物质存在形式,本节研究包括电磁现象在内的能 量守恒定律,给出其数学表达形式以及电磁场中能流密度矢量的定义,阐述其各项物 理意义,加深对电磁运动规律的理解

第四章离散时间 Markov链 4.1定义和一些例子 在一些物理学、生物学、经济学等许多学科中都有如下行为的系统:该系统 是与时间有关的一个系统,如果已知系统在现在的状态,则此系统的过去所处的 状态与将来所处状态是(条件)独立的,这个特性称为 Markov性

凡无重点的曲线为简单曲线或 Jordan曲线,具有 连续转动切线的简单曲线称为光滑曲线,由有限条光 滑曲线衔接而成的曲线称为分段光滑曲线简单折线是 分段光滑曲线

一、kdv 孤波---单峰行进、常速、波形不变 1、Kdv的产生:1834:苏格兰: Scott. Russel 追踪水波(P397) Scott的叙述为:“我正在观察一条船的运动,这条 船被两匹马拉着,沿着狭窄的河道迅速前进,船突然 停止了,河道内被船体扰动的水团却没有停下来,而 是以剧烈受激的状态聚集在船头周围,然后形成了一 个巨大的圆而光滑的孤立水峰,突然离开船头以极大