定积分的换元法 上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系,从而可以 利用不定积分来计算定积分

上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法

为了连续地预测电弧炉熔池中碳含量,实现对冶炼终点碳含量的控制,以红外烟气分析技术和物质质量守恒计算为基础,结合入炉总碳量和供氧量等生产数据,建立了电弧炉炼钢脱碳数学模型.对莱芜钢铁股份有限公司特殊钢厂50tUHP电弧炉实际冶炼数据的模拟计算表明,该模型能实现对熔池碳含量的连续预测和终点控制.模拟计算结果还表明,电弧炉冶炼过程中,脱碳速度主要受供氧流量的影响,最大可达0.12%～0.16% min-1.该模型用于电弧炉供氧优化后,氧气消耗明显降低

一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系

一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算

提出了针对多流中间包流动特征的数学模型,给出了绘制停留时间分布(RTD)曲线的标准及其相关计算的规范;明确了\死区\的特性,并计算了其体积分数;模型中考虑到了短路流,指出计算短路流的方法.模型可以更好地刻画活塞流的流动特性

了解广义积分的概念, 并会计算广义积分. 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分

建立了直流电弧等离子体喷射ＣＶＤ大面积金刚石沉积数学模型．对衬底上方等离子体中的化学环境进行了模拟计算，并与在相同条件下对等离子体的光谱结果进行对比，发现计算结果与实验结果基本上吻合．在模拟条件下ＣＨ基团可能是促使金刚石生长的主要活化基因．模拟结果显示ＣＨ基因沿径向的均匀分布对大面积金刚石膜生长有较大的意义．

一.引例与概念 二.性质 三.对弧长的曲线积分的计算 四.对弧长的曲线积分的应用