1.按定义证明下列极限: 6x+5 (1)limx=6; x→x (2)lim(x2-6x+10)=2; x2-5

一.不定积分的概念及运算法则 1.求下列不定积分

利用离散元方法模拟了均匀球形颗粒的随机排列过程.在模拟过程中考虑了重力、颗粒间的接触力、摩擦力以及范德华力(VDWI);颗粒的运动包括平动和转动.研究表明,颗粒间的作用力对球形颗粒随机排列体的结构影响很大.对于粒径为100μm球形颗粒,如果不考虑颗粒之间的摩擦力和范德华力,排列体为随机密排和有序密排的混合体,其排列密度为0.8696;考虑颗粒间的摩擦力和范德华力:排列密度降低为0.8213.描述了排列体几何结构随时间的演化过程、特定颗粒在排列过程中的运动轨迹及颗粒配位数的分布规律.同时给出了不同条件下二元系的排列结果

1.讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性: (1)f(x) +-,x∈(-∞,+∞)

1.设{Pn=(xn,yn)}是平面点列,P=(x,y)是平面上的点.证明 lim=的充 要条件是 lim=x,且 lim=yo n→∞n

1.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y)=(x-y+1 (2)f(x,y)=3mxy-x-y(a>0) (3)f(x,y)=xy (a,b>0)

1.按定义证明下列极限

1.试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使得f()=0

一、反常积分的概念 1.讨论下列无穷积分是否收敛?若收敛,则求其值:

一、幂级数 1.求下列幂级数的收敛半径与收敛区域 (1)∑x;(2);(3)n2