第三章3-2n阶方阵的行列式(续) 3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式 = 命题按行列式的第i行展开,有 证明将第i行先后与第i-1,i-2,…,1行交换,再展开。 推论行列式按第j行展开,有a=a 2、范德蒙行列式 形如 111 |= a1a2…an an 的行列式称为范德蒙行列式

一、面临的问题 由于公司波食特儿童麦片的主要竞争对手克罗格公司在 1989年增加了广告及对零售商 的资助，使波食特儿童麦片的销售额下降了 12%。 问题的实质是，为取得相对竞争优势，需要为 1991 年的市场营销制定促销组合方案。 重点是确定广告、零售商资助及产品包装内礼品的方案

准确预测机场航班延误情况,对于全面协调空管、机场、航空公司的运行至关重要。目前,长短期记忆(LSTM)神经网络在各领域得到广泛应用,特别是在预测方面,精度明显高于传统的机器学习预测方法

一、教学目标和教学内容 1．教学目标 通过本章学习，掌握应力状态的概念及其研究方法；会从具有受力 杆件中截取单元体并标明单元体上的应力情况；会计算平面应力状态下 斜截面上的应力；掌握平面应力状态和特殊空间应力状态下的主应力、 主方向的计算，并会排列主应力的顺序；掌握广义胡克定律；了解复杂 应力状态比能的概念；了解主应力迹线的概念

一、教学目标和教学内容 1．教学目标 ①掌握弯曲变形与平面弯曲等基本概念； ②熟练掌握用截面法求弯曲内力； ③熟练列出剪力方程和弯矩方程并绘制剪力图和弯矩图；

3.5方阵的行列式 定义5.1设A=(an)是一个n阶矩阵,则A自然地 确定了一个阶行列式det(an)这个行列式称为 A的行列式,记作|A|或detA

对应特征值礼=-1只有1个线性无关的特征向量,而特征方程的基础解系为5,全体特征向量为x=k1l1(k1≠0)例9设方阵A的特征值A1≠2,对应的特征向量分别为x1,x2,证明: (1)x1-x2不是A的特征向量;

在物流过程中保护产品，方便储运， 促进销售，按一定技术方法采用容器、 材料及辅助物等将物品包封并予以适 当的装潢和标志的工作总称

案例：为“***”水企业设计一个配送系统。 方案一：适合秦皇岛这样小城市 方案二：适合北京、上海等大城市

在介绍基本检测原则和常用检测仪器的基础上，论述了各典型参数和零件的测 量方法，以及新技术在检测中的应用。 教学要求：学会根据不同精度要求合理选择测量器具和测量方法，能运用最基本的检测原 则和方法对各典型参数和零件进行测量，并通过实验教学使学生对精度检测技术能力得到一定的 训练