配平的原理:t=0时刻微分方程左右两端的δ(t)及各阶 导数应该平衡(其他项也应该平衡,我们讨论初始条件, 可以不管其他项)

0、简例 2、传染病问题 1、人口预报问题 3、作战模型 4、捕食问题 5、火箭发射问题 6、药物吸收、真假绘画作品鉴定、交通管理/堵塞问题

Volterra的模型揭示了双种群之间内在的互相制约关系,成功解释了D’Ancona发现的现象。然而,对 捕食系统中存在周期性现象的结论,大多数生物学家并不完全赞同,因为更多的捕食系统并没有这种特征。 一个捕食系统的数学模型未必适用于另一捕食系统, 捕食系统除具有共性外,往往还具有本系统特有的个性, 反映在数学模型上也应当有所区别。现考察较为一般的双种群系统

7-1 概述 7-2 挠曲线的近似微分方程 7-3 用积分法求梁的变形 7-4 用叠加法求梁的变形 7-5 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施 7-6 用变形比较法解简单超静定梁

众所周知，高等数学中许多重要方法，如求极限、 求导数、求不定积分、求定积分、解常微分方程、向量 运算、求偏导数、计算重积分、级数展开等，只靠笔算 难以完成.为提高读者用高等数学解决实际问题的能 力，本章将对符号计算系统 Mathematica 及其在上述运 算中的应用进行简单介绍。 第一节 初识符号计算系统Mathematica 第二节 用Mathematica做高等数学

二阶电路:用二阶微分方程描述的动态电路 设电容C原已充电其电压为U,电感中的初始电流为,t0时,开 关S闭合,则此过程是二阶电路的零输入响应

第七章弯曲变形 7-1概述 7-2挠曲线的近似微分方程 7-3用积分法求梁的变形 7-4用叠加法求梁的变形 7-5梁的刚度条件及提高梁刚度的措施 7-6用变形比较法解简单超静定梁

本章要求： 1.理解传递函数的定义，能够在传递函数和微分方程间相互转换。 2.根据动态结构图会运用等效变换和梅森公式求系统传递函数的方法。 3.熟练记忆典型环节传递函数的标准式。 4.会求与输出相关的传递函数和与误差相关的传递函数。 2.1 拉氏变换 2.2 传递函数 2.3 动态结构图及其等效变换 2.4 典型环节的传递函数 2.5 控制系统的传递函数

§3.1 稳恒电流分布的必要条件 Essential condition of steady current profile §3.2 稳恒电流体系的电场 Electric field of steady current system §3.3 矢势及其微分方程 Vector potential and differential equation §3.4 磁标势 Magnetic scalar potential §3.5 磁多极矩 Magnetic multipole moment §3.6 阿哈罗诺夫——玻姆效应 Aharonov-Bohm effects

第一节 流体静压强及其特性 第二节 流体的平衡微分方程及其积分 第三节 重力作用下的流体平衡 第四节 流体压强的量测 第五节 作用在平面上的流体静压力 第六节 作用在曲面上的流体静压力