在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

一.多元函数的极值 二多元函数的最大值和最小值 三条件极值与拉格朗日乘数法

一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定

偏导数 我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义

一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定

先复习一元复合函数的求导设ug(x)在点x可导y( 在点u可导则复合函数y=gx在点x可导,且= dx 下面讨论多元复合函数的求导

一.多元函数和一元函数中一些基本概念的比较一元函数

一、问题的提出 二、多元函数的极值和最值 三、条件极值拉格朗日乘数法 四、小结思考题

多元函数极值 一、多元函数的极值和最值

第四节多元复合函数的求导法则 1.多元复合函数链式求导法则 2.全微分的形式不变性