∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa = a0 + )(1 0 − xxa 2 2 0 −+ xxa )( +\+ n n xxa )( − 0 +\ 这样的函数项级数称为幂级数。幂级数的部分和函数 Sn(x)是一个n −1 次多项式。 为了方便，我们通常取 0 x = 0, 也就是讨论 ∑ ∞ n=0 n n xa = a0 + 1 xa 2 2 + xa +\+ n n xa +\， 然后对所得的结果做一个平移 x = 0 − xt ，就可以平行推广到x0 ≠ 0的情 况

第十二节微分方程的幂级数解法 1.特解求法 2.二阶齐次线性方程幂级数求法

第四节函数展开成幂级数 1.泰勒级数、麦克劳林级数 2.函数展开成幂级数

幂级数 一、函数项级数的一般概念 1.定义: 设u1(x),2(x),n(),…是定义在ICR上的函 数,则n(x=(x)

第五节函数的幂级数展开式的应用 1.近似计算 2.求数项级数的和 3.欧拉公式

1.理解复数项级数概念; 2.了解幂级数的敛散性的判别法及收敛半径的计算方法; 3.会对一些简单的解析函数进行泰勒级数展开; 4.了解解析延拓的含义*;

第三节解析函数 的泰勒(Taylor)展式 这一节主要研究在圆内解析的函数展开成幂级数的问题

幂级数 一、函数项级数的一般概念 1.定义: 设u1(x),2(x),n(),…是定义在ICR上的函数

 1. 泰勒展开定理  2. 展开式的唯一性  3. 简单初等函数的泰勒展开式 §4.3 泰勒(Taylor)级数  1. 预备知识  2. 双边幂级数  3. 函数展开成双边幂级数  4. 展开式的唯一性 §4.4 罗朗(Laurent)级数

微分方程的幂级数解法 一、问题的提出