一利用换元法计算二重积分 二利用换元法计算三重积分

一.引例与概念 二.性质 三.对弧长的曲线积分的计算 四.对弧长的曲线积分的应用

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系

第一部分:内容小结 一、对弧长的曲线积分

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

一.引例 二.基本概念 三.概念题举例 四.可分离变量的方程

直接计算法比较 一、曲线积分 对坐标的曲线积分方法:一代二换三定限

一. Stokes公式 二.空间曲线积分与路径无关的条件 三.环流量与旋度

一. Gauss公式 二.沿闭曲面的曲面积分为零的条件 三.通量与散度 四.综合题解

6.1定积分的概念 一、引例(曲边梯形的面积) 定义1.在直角坐标系中由一条连续曲线