八.凸集与凸函数 1凸集 (1)凸组合:已知XcR,任取k个点x∈X,如果存在常数 a≥0(i=1,2,k), a1=1,使得ax=x,则称x为x (i=1,2,,k)的凸组合。 (2)凸集:设集合XR,如果X中任意两点的凸组合 仍然属于,则称Ⅹ为凸集

在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分. Riemann积分对处理连续函数和几何, 物理中的计算问题时候是很有效的.但是 Riemann积分在理论使存在一些缺陷.主要表 现在以下几个方面

本书在一般测度空间的框架下展开测度与积分的理论.但R上的Lebesgue测度与 Lebesgue积分仍是最重要的情形.这不仅是因为R上的Lebesgue积分具有广泛的应用,而 且因为R”上的情形能给我们直观的图形和丰富的实例.本节将讨论n维欧式空间中的一些 常见的点集 用R表示n维欧式空间,即

本章讨论集合论中较为困难的问题一集 合的基数问题;但只限于对基数作一简 单介绍;如学时较少可不讲本章或对本 章作恰当的删减 本章主要概念为:集合的等势、有限集 与无限集、可数集与不可数集及较为常 见的集合的基数

本章讨论集合论中较为困难的问题—集 合的基数问题；但只限于对基数作一简 单介绍；如学时较少可不讲本章或对本 章作恰当的删减. 本章主要概念为:集合的等势、有限集与 无限集、可数集与不可数集及较为常见 的集合的基数

《实变函数》电子教案目录 绪论 第一章集合及其基数 第一节集合及其运算 第二节至第四节集合的基数与(不)可数集合 第二章n维空间中的点集 第一节R空间 第二节几类特殊点和集--聚点、内点、边界点、开集、闭集与完备集

一、平面点集与多元函数 1.判断下列平面点集,哪些是开集、闭集、有界集或区域?并分别指出它们的聚点与界点

本节试图抓住直线上的开区间、闭区间及其点的基本性质,予以一般化。 对ⅤEsR\,我们可以通过看是否有x的完整邻域含于E中将R\中点x分 为三类:

教学内容 区间与邻域;有界集与确界原理 重点:区间与邻域的概念,确界定义与确界原理 要求:正确理解数集上下确界与数集上下界的定义

一、本章讨论集合论中较为困难的问题—集合的基数问题；但只限于对基数作一简单介绍；如学时较少可不讲本章或对本章作恰当的删减. 二、本章主要概念为:集合的等势、有限集与无限集、可数集与不可数集及较为常见的集合的基数