复旦大学：《高等数学》课程电子课件讲义_第六章 空间解析几何 6.3 曲面、曲线和二次曲面

7.2.1 椭球面 7.2.2 单叶双曲面 7.2.3 双叶双曲面 7.2.4 椭圆抛物面 7.2.5 双曲抛物面(马鞍面)

第一节 对弧长的曲线积分 一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何与物理意义 第二节 对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算 第三节 格林公式及其应用 一、区域连通性的分类 二、格林公式 三、简单应用 第四节 对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 第六节 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 二、简单的应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 一、斯托克斯(stokes)公式 二、简单的应用 三、物理意义---环流量与旋度

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

一、参数曲线基础 二、参数多项式曲线 三、三次 Hermite曲线 四、Bezier曲线 五、参数多项式曲面 六、 Bezier曲面

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

一、对坐标曲线积分的概念 二、对坐标的曲面积分的计算

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的

一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分