§4 极值原理，定解问题解的唯一性和稳定性 1 极值原理 2 初边值问题解的唯一性和稳定性 3 柯西问题解的唯一性和稳定性 §5 解的渐近性态 1 初边值问题解的渐近性态 2 柯西问题解的渐近性态

第一节 多元函数的方向导数与梯度 第二节 多元函数的泰勒展开 第三节 凸集、凸函数与凸规划 第四节 等式约束优化问题的极值条件 第五节 不等式约束优化问题的极值条件

§2-1 方向导数与梯度 §2-2 凸集、凸函数与凸规划 §2-3 二次函数及正定矩阵 §2-4 无约束优化问题的极值条件 §2-5 有约束优化问题的极值条件

一、函数的极值及其求法 二、函数的最大值与最小值问题

第1节 基本概念 1.1 引言 1.2 极值问题 1.3 凸函数和凹函数 1.4 凸规则 1.5 下降迭代算法 第2节 一维搜索 2.1 斐波那契(Fibonacci)法 2.2 0.618法(黄金分割法) 第3节 无约束极值问题的解法 3.1 梯度法(最速下降法) 3.2 共轭梯度法 3.3 变尺度法 3.4 步长加速法

背景知识 最优化问题举例 优化问题的数学模型及其分类 最优解与极值点 范数及其相关不等式 多元函数中值公式及其极值 二次函数

⚫ 背景知识 ⚫ 最优化问题举例 ⚫ 优化问题的数学模型及其分类 ⚫ 最优解与极值点 ⚫ 范数及其相关不等式 ⚫ 多元函数中值公式及其极值 ⚫ 二次函数

一、函数的极值及其求法 二、函数的最大最小值问题

7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 函数极值

资料整编步骤考证基本资料,审核原始监测资料,编制成果图表,编写资料整编说 明,整编成果的审查验收、存贮与归档。 统计数值时,平均值采用算术平均法,尾数按四舍五入处理;挑选极值时,若多次出 现同一极值,则记录首次出现者的发生时间。 资料整编说明应包括:资料整编的组织时间、方法、内容及工作量概况;监测井网的 调整变更情况;监测方法精度、高程测量校测和测具检定概况;监测资料的质量评价;存 在问题及改进意见