在现代经济管理中,有许多最优化问题属于多元函 数的极值和最值问题同一元函数类似,其最值也与其极 值有十分密切的联系;故以下以二元函数为例用多元函 数微分法先来讨论多元函数的极值,再讨论多元函数的 最值. 多元函数极值问题有两种基本类型(以二元函数为例) 类型I:讨论z=f(xy)的极值——无条件极值 类型Ⅱ:讨论z=f(xy)在约束条件(xy)=0下的极值 条件极值

第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

3.1关系数据模型 3.1.1 关系模式 3.1.2 关系操作 3.2关系模型的完整性规则 3.2.1 关系的三类完整性约束 3.2.2 实体完整性 3.2.3 参照完整性 3.2.4 用户自定义完整性 3.3关系代数的基本运算 3.3.1 传统的集合运算 3.3.2 专门的关系运算 3.3.3 关系代数表达式及其应用实例 *3.4关系演算 元组关系演算 域关系演算 3.5 查询优化 3.5.1 查询优化的一般策略 3.5.2 代数表达式的等价变换规则 3.5.3 优化算法

1规划模型的基本概念 规划模型的一般形式三要素 (1)决策变量,通常是该问题要求解的那些未知量,不妨用n维向量x=(1x2,xn)表示,当对x赋值后通常称为该问题的一个解 (2)目标函数,通常是该问题要优化(最大或最小)的那个目标的数学表达式,它是决策变量x的函数,可以记作f(x) (3)约束条件,由该问题对决策的限制条件给出,即x允许取值的范围x∈,称为可行域。通常

过去十几年间最优化理论与方法发展十分迅速。最优化方法在 数学上是一种求极值的方法,它是应用数学的一个分支,现在它已 渗透到科学、技术、工程、经济各领域。 实际上人们做任何一件事,不管是分析问题,还是进行综合、 作出决策,都要用一种标准衡量一下是否达到了最优在科学实 验、生产技术改进、工程设计,和在生产计划管理、社会经济问题 中,人们总希望采取种种措施,以便在有限的资源条件下或规定的 约束条件下得到最满意的效果

主要内容：中国居民消费结构变迁及其趋势；家庭资产结构、流动性约束与异质性消费者行为；经理人股权激励可以提升企业价值吗?；中国电力交叉补贴:规模测算、需求弹性与福利分析；劳动收入差距对居民消费率的影响研究；社会信任心理与消费行为；线上社会互动与商业保险购买决策；白酒产业集聚与区域经济发展；网络零售业态发展的多维消费效应与优化策略研究；

为了实现多金属地下矿山生产计划编制的动态性和科学有效性,以开采过程中技术经济要求和空间序列关系为约束条件,以利润最大化为目标构建多金属地下矿山生产计划动态优化模型.模型将采准、切割、爆破、回采和充填过程抽象为基本作业单元并加以模型化处理,将地下开采的均衡性要求和接续性问题转化为空间约束条件,以开采状态作为决策变量,构建生产计划优化的0-1整数规划模型,并给出基于人工蜂群模型的求解算法.以西藏某铜钼矿的生产计划动态编制为应用案例,优化解算出矿山未来3年的生产计划,并给出矿床开采时序的三维可视化展示.优化结果表明,通过开采区域的动态调整,在有效保证生产连续性的同时,提升了矿山开采的经济效益

提出了一种基于双维度搜索的实时轨迹规划方法，用来解决自主地下铲运机转弯轨迹规划问题。该方法是一种结合采样思想和最优化算法的复合轨迹规划方法，包含三个主要步骤：基于双维度搜索策略的优化模型参数生成，基于二次规划的轨迹计算，以及基于约束检查的最优轨迹确定。该方法新颖之处在于提出的基于转弯区域行驶时间和里程的双维度搜索策略，以及基于平稳目标的轨迹最优化模型，可根据弯道区域入口速度和位置，快速生成纵横向都有最优性保证的最优轨迹。该方法结构简单、易于实施，可通过关键参数的调整满足控制器对轨迹生成速度的实时性要求。基于该轨迹规划方法的特点，使其不仅适用于实时轨迹规划，还可为未来智慧矿山的智能管控与优化调度提供底层约束。多组算例验证了该方法的有效性和优越性

第一部分 算法篇 第一章 最优化问题与数学基础 第二章 线性规划和单纯形方法 第三章 对偶线性规划 第四章 无约束最优化计算方法 第五章 约束最优化方法 第六章 直接搜索方法 第二部分 应用篇 2.1 单纯形算法 2.2 修正单纯形算法 3.1 对偶单纯形算法 4.1 下降迭代算法 4.2 黄金分割算法..... 4.3 两点三次插值算法.... 4.4 模式算法....... 4.5 最速下降算法 4.6 牛顿算法 4.7 FR共轭梯度算法 4.8 SR1算法 4.9 DFP算法 4.10 信赖域算法 5.1外点（罚函数）法

物联网是未来赛博使能业务的重要支撑平台。蜂窝网络则被认为是广泛分布在部署区域中的物联网终端数据接入的主要渠道，尤其在广域覆盖方面具有难以替代的价值。在满足覆盖要求的条件下，降低蜂窝网络基站的下行发射功率在绿色通信方面具有重要的研究意义。由此提出了一种基于优化目标平滑近似和均方根传播策略的梯度下降算法，在满足物联网业务覆盖率的条件下最小化基站的总下行发射功率。首先，使用罚函数方法将复杂约束条件的异构蜂窝网络优化问题转化为简单约束形式的优化问题；其次，将不可导的目标函数通过平滑近似转化为可导形式，并给出其对天线下倾角和下行功率参数的梯度解析形式；最后，使用均方根传播梯度下降算法进行转化后的目标函数优化。仿真实验结果表明该算法可以在满足覆盖率指标的条件下最小化基站的总下行发射功率，与现有元启发算法和普通梯度下降算法相比，具有良好的收敛速度，并能更好地抑制优化过程中振荡