一、向量的定义 二、向量、向量组与矩阵 三、线性组合,线性表示 四、等价向量组 五、向量组的秩与矩阵的秩 六、总结

4.1 高斯消元法 4.2 矩阵的LU分解 4.3 雅可比迭代 4.4 高斯-塞德尔迭代 4.5 收敛性定理 4.6 应用实例

4.1 高斯消元法 4.2 矩阵的LU分解 4.3 雅可比迭代 4.4 高斯-塞德尔迭代 4.5 收敛性定理 4.6 应用实例

称为m行n列矩阵,简称为mxn矩阵。这mxn个 数称为矩阵A的元素,a叫做矩阵A的第行第列 元素。元素是实数的矩阵叫做实矩阵,元素是复 数的矩阵叫做复矩阵。 本教程中的矩阵除特别说明外,都指实矩阵。 通常用大写的拉丁字母A、B、C等表示矩阵。有 时为了指明矩阵的第行第列元素为a,可将A记 作A=(a)mn或A=(an),也可将m×n矩阵A记为 mxn° 当A的行数与列数相等时,称A为n阶方阵 或n阶矩阵。显然,一阶矩阵就是一个数

定理1(1)若矩阵A经过有限次初等行变 换变成B,则A的行向量组与B的行向量组等价; 而A的任意k个列向量与B中对应的k个列向量 有相同的线性相关性。 (2)若矩阵A经过有限次初等列变换变 成B,则A的列向量组与B的列向量组等价;而 A的任意k个行向量与B中对应的k个行向量有 相同的线性相关性

1. 了解n维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念; 2. 了解内积的概念; 3. 了解标准正交基的概念; 4. 掌握线性无关向量组标准规范化的Schimidt(施密特)方法

若将一组数 代替未知量 n c ,c , ,c 1 2 L n x , x , , x 1 2 L ，使方程组中的m个等式都成立，就 说 是方程组的一个解．方程组的全体 解称为方程组的解集．解集相同的方程组称为同解方 程组．

本书内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用

定积分基本概念、方法与主要知识点 。 概念：定积分作为和式的极限，积分中值定理，保序性与估值定理，定积分是一个数。 方法：凑微分法，分部积分，回归法，变量替换，区间变换。 积分等式与不等式的证明

复习本章内容要达到理解n维向量，向量的 线性组合与线性表示等概念．要正确理解向量组 线性相关和线性无关的定义，了解并会用向量组 线性相关性的有关性质及判别法．了解向量组的 极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量 组的极大线性无关组及秩．还要了解向量组等价 的概念，以及向量组的秩与矩阵的秩的关系．