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1. 已知随机变量 X服从参数为1/2的指数分布,则随机变量 Z=3X-2的数学期望E(Z)=( )
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一、协方差 如果X与Y相互独立,则 E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E[X-E(X)]E[Y-E(Y)]=0 因此,对于任意两个随机变量X与Y,若 E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}≠0, 则随机变量X与Y不相互独立,从而说明X与Y之间有一 定联系,因而给出如下定义
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用来刻画随机变量的特征的量,叫做随机变量的数 字特征。这些数字特征虽不能完整地描述随机变量的统 计规律,但刻画了随机变量在某些方面的重要特征。 随机变量的常用的几个数字特征为:数学期望、方 差、标准差、协方差、相关系数、矩和协方差矩阵
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定义称随机变量X,Y相互独立,若对任意a
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在本节中,我们重点讨论二维随机变量,三维或更多维的随机变量的许多概念和结论是二维随机变量的推广
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已知R.V. X的分布,及Y=g(X),y=g(x)为连续函数,如何求R.V. Y=g(X)的分布? 一、X是离散型R.V.情形此时Y=g(X)必为离散型R.V.为求R.V. Y的分布律,(1)搞清Y=g(X)的所有取值;(2)求Y取每个值的概率
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一、分布函数的概念 定义 对任意实数x,称F(x)=P{X≤x}为R.V. X的分布函数。 F(x)为普通函数
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就随机现象而言,仅仅知道可能发生哪些 事件是不够的,更重要的是对事件发生的可能 性做出定量的描述.这就涉及到一个概念——事 件的概率(Probability)
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前面章节对经济人最优决策的讨论,是在简单环境下进行的,没有考虑经济人之间决策 相互影响的问题。本章讨论这个问题,建立复杂环境下的决策理论。开展这种研究的的理论叫 做博弈论,也称为对策论(Game Theory)。最近十几年来,博弈论在经济学中得到了广泛应用, 在揭示经济行为相互制约性质方面取得了重大进展。大部分经济行为都可视作博弈的特殊情 况,比如把经济系统看成是一种博弈,把竞争均衡看成是该博弈的古诺-纳什均衡
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一、课程性质、教学目的和要求 (一)性质和目的 博弈论是应用经济学的一个分支。博弈论的思想最早产生于我国古代,早 在两千多年前的春秋时期,孙武在《孙子兵法》中论述的军事思想和治国策 略,就蕴含了丰富和深刻的博弈论思想,全书处处都闪烁着博弈论的光辉
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