第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

要求掌握非线性一致逼近、有理函数逼近、Pad逼近方法、有理逼近的一些算 法 考虑函数In(1+x)的逼近问题它的 Taylor展开式为

一、近交的概念 二、近交的效应 三、近交程度分析 四、近交衰退及防止 五、近交的应用

本卷和下卷（第十二卷）都是论述中国近代时期历史的。本卷是近代前 编，论述自 1840 年鸦片战争以后至 1919 年五四运动前夜近 80 年的历史。 中国近代的历史，是中国人民置身近代洪炉接受考验的历史，是在军事、 政治、经济、文化都遭到失败时期的历史，而从总相上看又是阻碍西方帝国 主义东侵的历史

§9.1 逼近问题的描述 §9.2 内积空间的最佳逼近 §9.3 最佳平方逼近与正交多项式 §9.4 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 §9.5 最佳一致逼近多项式 §9.6 切比雪夫多项式 §9.7 函数逼近的若干重要定理

5.1 周期场中单电子状态的一般特征 一.Bloch 定理 二.关于 k 取值和意义的几点讨论 三. Bloch函数的性质 5.2 一维周期场中电子运动的近自由电子近似 一. 何谓近自由电子近似 二. 定性描述 三. 微扰计算

一、近体诗的类别 二、近体诗的韵部 三、近体诗的格律 四、近体诗的句式和语法特点

教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法

泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

3.1 氢分子离子 3.1.1 分子轨道表示为原子轨道的线性组合 3.1.2 Hଶ ା的线性变分处理 3.1.3 积分 α，β 和 S 的计算 3.1.4 Hଶ ା的共价键 3.2 分子轨道理论 3.2.1 Born-Oppenheimer 近似和非相对论近似 3.2.2 单电子近似（轨道近似） 3.2.3 LCAO 近似 3.2.4 电子的填充规则 3.3 形成共价键的条件 3.3.1 能量相近原则 3.3.2 最大重迭原则 3.3.3 对称性匹配原则 3.4 同核双原子分子 3.4.1 双原子分子的分子轨道的类型和符号 3.4.2 从 H 到 F 的原子轨道能量和基电子组态 3.4.3 第一周期的同核双原子分子和离子. 3.4.4 第二周期的同核双原子分子 3.5 异核双原子分子 3.5.1 异核分子轨道的形成和键矩 3.5.2 异核双原子分子的成键情况举例 3.6 双原子分子的光谱项 3.6.1 双原子分子的分子轨道分类 3.6.2 双原子分子的光谱项 3.6.3 常见电子组态的光谱项 3.6.4 分子状态的对称性 3.6.5 双原子分子的光谱项举例 3.7 价键理论及其对 H2 分子的处理 3.7.1 海特勒-伦敦(Heitler-London)对 H2 的处理 3.7.2 价键理论的要点