早期的量子光学现象,诸如黑体辐射、电效应、康普顿吴有 训散射、喇曼散射、光的强度起伏等等对于人们认识光的量子属 性和光与物质之间相互作用的规律等方面,起过重要作用。 进入20世纪50年代以后,人们对原子自发辐射机制进行了 深入的探索,结果先后发现了两类原子合作发光现象,这就是熟知 的狄克(R.H. Dicke)超辐射和超荧光它们的光强度与发光的原 子数平方成正比,因此引起人们的重视由于共振荧光谱线出现交 流斯塔克(AC STARK)效应以及共振荧光的光子统计性质所表 现出的特点,引起研究共振荧光的兴趣

薛定谔方程及其应用 微观粒子的基本属性不能用经典语言确切表达, “波粒二象性”借用经典语言进行互补性描述。 对微观客体的数学描述可以脱离日常生活经验,避免 借用经典语言引起的表观矛盾。 量子力学包含一套计算规则及对数学程式的物理解 释,是建立在基本假设之上的构造性理论,其正确 性由实践检验

4)可以证明:厄米算符的本征矢满足完备性条件, ∑|)(l=1 或∫d)(|=1 或∑1+」d1f=1 构成H语ert空间的一组正交归一的基矢。 5.两组基矢之间的变换(表象变换) 正如在3维空间中可选择直角坐标系,也可以选择球坐标系、柱坐标系一样

二十世纪八十年代以来,先进的分析 仪器的应用、量子化学计算方法的进展和 计算机技术的飞速发展,对化学科学的发 展产生了冲击性的影响。其研究内容、方 法、乃至学科的结构和性质都在发生深刻 的变化。 长期以来,化学一直被科学界公认为 门纯实验科学。其理由要追溯到人类认 识自然的两种科学方法

1.1波粒二象性 什么是波粒二象性?是指几何形状,还是指运动形态? 1)光的波粒二象性 =h p 其中,E、p是粒子的物理量,v、λ是波动物理量 波粒二象性是指物理量的取值既具有粒子性,也具有波动性

以下略去函数空间的变量,且主要考虑分离空间形式。 三维空问中的变换:矢量平移,旋转等。 线性变换:7(aa)+b1B)=aTa)+b76) 线性变换⑦是一种对矢量的运算,可以是常数、微分等,但√不是线性变换。 线性变换T将一个矢量变为另一个矢量 若知道变换了对基矢|n)的作用,则对任意矢量()的作用也就知道 由完备性条件

8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕

一、光电效应实验的规律 (1)实验装置 光照射至金属表面,电子从金属表面逸出,称其为光电子。 (2)实验规律 截止频率(红限)V

“伟大的数学家已经针对人类思想作出了甚至比文学家还更加不朽的贡 献,因为它与语言无关。” 提奇马什 由于微观粒子的波粒二象性,微观粒子运动状态的描述方式和经 典粒子不同,微观粒子力学量(坐标动量、角动量和能量等)的性 质也不同于经典粒子的力学量.微观粒子的波粒二象性使得其坐标和 动量不能同时具有确定的值,因此我们只能用与经典力学不同的方式 描述微观粒子的力学量:在量子力学中,用波函数描写微观粒子运动 状态,波函数满足运动方程一薛定谔方程,而力学量则使用算符表 示

3.1物质的二象性 1.德布罗意波 光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性;热辐射、光电效应和康普 顿效应等现象又证实了光的粒子性