目录 绪论 第一章光场中的二能级原子 §1-1引言…………………………………………………〔3) 81-2原子与光场相互作用的经典理论………… 。自画,Bp自,d甲 〔4) §1-3光场中二能级原子的波函数……………8) §1-4光场中二能级原子的密度矩阵方程…………………………(13) s1-5麦克斯韦-布洛赫方程 p当,非,甲中中群里目甲非一非奇 16) 1-6光场中二能级原子的布洛赫方程……………………………(20) 1-7光场的量子化…………………………………………(32) 1-8二能级原子与光场相互作用的哈密顿算符…………………(37 参考文献………………… (40) 第二章原子合作发光 §2-1原子群的合作自发辐射…………………………………(41) §2-2狄克超辐射…………………………………… (45) §23超荧光……………………… 56) §2-4超荧光的单摆方程……(65 2-5双色超荧光………………………………(78) 参考文献………………… 熱三章共振荧光 3-】共振荧光…………………………(83) 83-2共振荧光的基本方程和对动力学斯塔克效应的讨论………(86) §3-3共振荧光的光子反聚束效应……………………(91) 参考文献…………………………………………………………(94) 第四章光学双稳态 A4-1光学双稳态………………………………(95)
A4-2光学双稳态的理论分析……………………(103) §4-3光学双稳态的池田( Ikeda)方程………………(130) 参考文献……………………………………………………(135) 第五章光学混沌 §5-1引言………………………………………………………(136) §52关于混沌的若干基本概念…………………………… (138) §53光学双稳态系统的不稳定性……………………(153) §5-4光学双稳态混沌…… 请等”…,识权! …(159) 5-5激光器的不稳定性………………………………………(171) §5-6激光混沌……………………………………………………(178) N5-7非线性光学现象的混沌 ………(186) §5-8倍周期分岔光学系统在分岔状态下对弱信号的 放大作用 〔190) 参考文献………………………………………………………………(194) 第六章光学压缩态 §6-1引言……………………………………………………(196) §62光的相干态………………………………………(197) 6-3最小测不准态………………………………(203) s6-4光子的泊松分布律…………………………(207) A6-5光学压缩态 期中上中白中,中中者中国·自 …(209) §6-6光学压缩态的产生…………………………………(218) 参考文献…… (228) 第七章光学子 §7-1引言…………………………………………(229) §7-2光学自感透明…………………………………………(231) A7-3光纤压缩光脉冲和形成光学孤子…………………………(236) §7-4光纤孤子的非线性萨定谔方程…………………………(241) N7-5光纤中光学孤子的性质… s(247) 7-6孤子激光器……………………………………………(251) 参考文献 ………1(255) 第八章无粒子反转光放大 §8-1引言……………………………………………(257)
§82反冲型无粒子数反转光放大原理… 260) §8-3具有两个相邻高能级原子系统的无粒子数反转光 放大原理… (262) 氵8-4具有两个相邻低能级原子系统的无粒子数反转光 放大原理………………………………………………(269) 氵8-5缀饰态激光器原理 (272) §8-6在原子状态相干介质中光的放大和传播理论分析……(275) §87无粒子数反转光放大实验… …(292) 参考文献……………………………………………(295) 第九章全量子理论 §9-1引言……………………………………………(297) A9-2无损耗和无起伏的系统………………………………(298) §9-3朗之万方程……………………………………………(300) 9-4福克-普朗克方程…………(304) 9-5密度矩阵方程 307) 参考文献……………………………………(310)
使用本复制品 请尊相关组识产权! 绪论 早期的量子光学现象,诸如黑体辐射、光电效应、康普顿吴有 训散射、喇曼散射、光的强度起伏等等,对于人们认识光的量子属 性和光与物质之间相互作用的规律等方面,起过重要作用。 进入20世纪50年代以后,人们对原子自发辐射机制进行了 深入的探索结果先后发现了两类原子合作发光现象,这就是熟知 的狄克( R.H. Dicke)超辐射和超荧光,它们的光强度与发光的原 子数平方成正比,因此引起人们的重视。由予共振荧光谱线出现交 流斯塔克( AC STARK)效应以及共振荧光的光子统计性质所表 现出的特点,引起研究共振荧光的兴趣。光学双稳态的发现,推动 研究各类光学双稳态系统,迄今对光学双稳态的研究已相当深入, 有趣的是光学双稳态回线的下支,来自原子合作效应。随着对自然 界中各类现象的混沌的研究的展开,关于光学领域里的混沌问题 的研究祁当广泛,从激光器,光学双稳态系统到各类非线性光学现 象,对它们的不稳定性和混沌的研究进展甚快。孤立波现象在自 然中是较比普遍的,在光波段,对光学孤子的产生和性质的研究 因与光通讯工程技术有着密切联系,而引起重视。光学混沌和光学 孤子属于光学系统的非线性动力学问题。关于光学压编态以及与 光子聚束,光子反聚束效应相联系的光子统计分布规律,目前正在 进行大量的实验研究和理论研究。近年来开展的原状态相干和无 粒子数反转光放大的问题研究,已成为量子光学的重要领域以上 所列举的狄克超辐射、超荧光、共振荧光、光学双稳态、光学混沌、 光学孤子、光学压缩态、光子统计分布律原子状态相千和无粒子 数反转光放大等,大致构成了现今较比公认的量子光学的研究内
容国内也有称此为近代量子光学的这大概是为子区分早期的量 子光学效应。 使用本 本书以上述诸现象作为内容,系统地研究它们各自所遵循的 基本规律和基本方程组,并同已有的实验事实紧密联系,阐述它 的持性。由于还在不断出现新的实验,因此本书侧重于基础方面的 讨论。 从原则上看,上述诸现象主要涉及到原子的各类发光机制问 题,不同的发光机制发出的光子的统计性质问题,光场的状态及其 控制问题,光与物质相互作用中的非线性动力学问题以及原子状 态相干的介质的光学特性问题。从理论上来看,已经建立起来了一 套描写这些现象的半经典理论和全量子理论。从实验上来看,激光 的出现,为研究大量的量子光学现象,提供了强有力的手段。 量子光学现象有着广阔的应用前景,例如:光学双稳态系统可 能应用于光计算技术和光学计算机,光学混沌可能应用于信息科 学技术,超荧光的研究,对于在一些波段上相干辐射的产生,提供 条可能的途径,光学压缩态的研究,在测量技术等方面将产生重 大影响,光学孤子的研究,对光通讯的发展,将起重要推动作用,原 子状态相干和无粒子数反转光放大问题的研究,将有助于解决激 光科学技术中的一些问题,等等,可以看出,本书所研究的对象,将 成为一些新的高技术的生长点
使用本复制品 请尊相关组识产权! 第一章光场中的二能级原子 本章讨论量子光学中常用的一些物理概念。首先从经典观点 讨论光场与二能级原子相互作用的规律。然后建立在光场中的二 能级原子的波函数方程和密度矩阵方程以及麦克斯韦-布洛赫方 程,在引入赝自旋算符描写二能级原子的电偶极矩算符之后,建立 光场中二能级原子的光学布洛赫方程,并举例说明它的应用,这些 半经典方程在量子光学中有着广泛的应用。最后讨论二能级原子 与光场相互作用的全量子理论基础。 §1-1引言 研究量子光学现象,一般总是归结为研究光场与原子相互作 用问题。在很多场合下,可以看作是二能级原子与光场的相互作 用,实验表明,这种处理往往是正确的。 我们首先从经典的观点来讨论,即认为原子是最简单的带电 系统—电偶极子,认为光场是经典电磁场在经典电磁学和经典 力学范围内研究它们之间的相互作用规律,将会看到,这种方法简 单、直观,在一系列情形下,能够给出与实验相符合的结果 半经典理论认为原子的运动服从量子力学规律,而光场则是 经典的电磁场,它的运动服从经典电动力学规律。将会看到,研究 二能级原子在光场中的运动,由于引入赝自旋算符描写二能级原 子的电偶极矩算符,为一系列量子光学现象的理论处理带来很大 的方便,同时得到具有深刻物理意义的结果。引用赝自旋算符讨论 二能级原子与光场相互作用问题,最后可以建立光学布洛赫方程
同样,如用波函数或者密度矩阵描写二能级原予的运动状态,同时 认为光场为经典电磁场,则可得到麦克斯韦布洛赫方程。实践表 明,这些方程在半经典理论中是经常用到的基本方程 量子光学中的全量子理论,认为二能级原子服从量子力学规 律使用上升和下降算符描写二能级原子的电偶极矩算符;而光场 是经过量子化的电磁场,按这种观点建立的简斯-库明斯( Janes Cummings)模型有着相当深刻的物理内容,且有待发据 本章将系统讨论上述量子光学中的经典理论、半经典理论和 量子理论中的基本概念,为研究以后各章具体的量子光学现象和 有关理论,奠定一定的基础。 关于二能级原子的处理方法和有关的概念,容易推广到多能 级原子体系,因此这章讨论的内容,对于研究多能级原子与光场相 互作用问题,也是相当基本的 §1-2原子与光场相互作用的经典理论 我们首先从经典观点出发,讨论一个二能级原子与光场相互 作用时,特别是在共振作用时所服从的方程组 从经典观点研究光场与物质的相互作用过程,首先是把光场 视为服从经典电动力学规律的电磁场,它的运动服从麦克斯韦方 程组;把原子体系看作为线性电偶极子或者非线性电偶极子。因 此,光与原子的相互作用,归结为光的电磁场与原子的电偶极子之 间的相互作用。这种经典的处理方法,有其成功之处,例如关于光 的色散、吸收、散射等现象,都给出了与量子力学处理方法相一致 的结果,所以在研究一些光学问题时,包括激光、非线性光学、量子 光学中的一些问题,仍被人们所采用。 我们把一个二能级原子看作为经典的线性电偶极子,二能级 原子在能量状态之间跃迁辐射光或吸收光的频率与线性电偶极子
的固有振荡频率ω相应。首先讨论在没有光场作用,线性电偶极 子作衰减振荡情形。设线性电偶极子沿z轴作振动运动,根据经典 电动力学,它的运动方程为 R2 kzf fs (1-2-1) 式中m为电偶极子的质量,k为弹性恢复系数,Fs为线性电偶极 子的自作用力 Fs 品a产(12) 式中e为电子电荷,为真空中的介电系数,为真空中光速。如取 简谐振动近似,则有 (3-2-3) 式中的a为 (1-2-4) 如令 (12-5) 6 则(1-2-1)式为 z十az+ (1-2-6) 容易求出上式的解为 1-2-7 式中z是t=0时刻线性电偶极子的坐标。(1-2-7)式表明线性电 偶极子在作衰减振荡衰减速率为Y/2,衰减时间为2/y作衰减振 荡时的能量变化为 W +od 将(1-2-7)式代入,得到 W=we/ (1-2-8) 式中W。为t=0时线性电偶极子的能量,其衰减速率为y,寿命时
间为 对于可见光,由(12-5)式得到1/~0.1×10-,所以,y《呦,表 明原子在缓慢地损耗能量,这是处理光与原子相互作用问题时,取 缓变近似的根据。 现在讨论有光场与线性电偶极子相互作用情形。设光场的频 率a非常接近于电偶极子的固有振荡频率ω,即研究共振怍用情 形。设光的电场为 E(,t)=2E。 cosan 1-2-10) 在光的电场作用下,电偶极子的运动方程为 2+w2x+ e(r,t 2.11 可以将上式简化为两个一阶微分方程,为此设 x= alE()caswt -n(t)sinat] (1-2-12) 将(1-2-12)式代入(1-2-11)式,当a≈m时,原子能量的变化是缓 慢的,可取t)和?t的缓变近似: 1-2-13) a,?<妲} 由(1-2-12)式得到 f(2)cost-zof(t) -zo(t)sinan znn(t)coset (12-14) 芝=z()cosw-zt)usin-x每(t) sindt z5()a/ coset-z7(t) sinat一如(t) acosta zo(t)acost+ zor)co sina (-2-15) 将它们代入(1-2-1)式后,首先取等式两端 cost项的系数使之相 等,得到 z()一5(1)a-x(t)-x拟t)+x(t
+yzf(t)-yzo(t)o=2-E (1-2-16) 根据(1-2-13)式,取缓变近似后得到关于(t)的方程为: 7()=-27()+24+2(4一m) E (1-2-17) 现在用T代替上式中关于振幅的总衰减时间2/Y,又考虑到 a=(ax-a)(a+a)2a(m-m);因为2ak1,忽略e()/2o 项,则上式变为 (t)=(t) (1-2-18) 式中 1-2-19) 1-2-20) maRo 同理,将(1-2-14)和(1-2-15)式代入(1-2-12)式,比较等式两端 sino项的系数,得到 z(t)a一z()-x(1)十x(t) Wzo(r)- yz E(L)o- yz()=o (1-221) 取缓变近似后得到 <(t) )7(t) ∈(t) 7(t)(1-2-22) 采用与上面相同的处理,最后得到(t)的方程为 6()=-r()-()6 (1-2-23) 总结以上,我们得到 () 7()=一()+()-aE (1-2-24) 方程组(1-2-24)式是从经典观点得到的光与原子共振作用 时,原子的运动方程,它是讨论共振光学现象的经典理论基础。在
