理光学
物 理 光 学
绪论 光学的两大分支 光学是物理学最古老的学科之一,它分为几何光学和物 理光学两大部分。 几何光学:以光的直线传播模型为基础,研究光的传播 规律、成象规律,是光学系统设计的基础。 物理光学:以光的电磁理论为基础,研究光的本性、光 的传播规律及光与物质的相互作用 物理光学的内容 波动光学 2薄膜光学 3非线性光学 4傅立叶光学 5集成光学
一 光学的两大分支 光学是物理学最古老的学科之一，它分为几何光学和物 理光学两大部分。 几何光学：以光的直线传播模型为基础，研究光的传播 规律、 成象规律，是光学系统设计的基础。 物理光学：以光的电磁理论为基础，研究光的本性、光 的传播规律及光与物质的相互作用。 1 波动光学 2 薄膜光学 3 非线性光学 4 傅立叶光学 5 集成光学 二 物理光学的内容 绪 论
第一章光的电磁理论 1864年,麦克斯韦在总结安培、法拉第等人关于电场、磁场的 研究工作的基础上,归纳得出了描述统一的电磁场规律的麦克 斯韦方程组,建立了完整的电磁场理论。1865年他进一步提出 了光是一种电磁波的设想并在1888年为赫兹的实验所证实,光 的电磁理论由此得以确立。光的电磁理论的建立推动了光学及 整个物理学的发展,尽管在理论上有其局限性,但它仍是阐明 众多光学现象的经典理论
1864年，麦克斯韦在总结安培、法拉第等人关于电场、磁场的 研究工作的基础上，归纳得出了描述统一的电磁场规律的麦克 斯韦方程组，建立了完整的电磁场理论。1865年他进一步提出 了光是一种电磁波的设想并在1888年为赫兹的实验所证实，光 的电磁理论由此得以确立。光的电磁理论的建立推动了光学及 整个物理学的发展，尽管在理论上有其局限性，但它仍是阐明 众多光学现象的经典理论。 第 一 章 光的电磁理论
§1麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律,它有积分和微分两种 表达形式。 积分形式的麦克斯韦方程组 静电场和静磁场的麦克斯韦方程组 Ddo=Q 静电场的高斯定理 E·d=0 静电场的环路定律 B·do=0 静磁场的高斯定理 Hdl=/ 静磁场的环路定律 这一方程组只适用于稳恒场。若电场和磁场是交变场,则其中 的部分表达式不适用
一 积分形式的麦克斯韦方程组 1 静电场和静磁场的麦克斯韦方程组 = = 0 0 B d E dl D d = Q H dl = I 静电场的高斯定理 静电场的环路定律 这一方程组只适用于稳恒场。若电场和磁场是交变场，则其中 的部分表达式不适用 静磁场的环路定律 静磁场的高斯定理 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，它有积分和微分两种 表达形式。 §1 麦克斯韦方程组
2交变电磁场的麦克斯韦方程组 麦克斯韦假定在交变电场和交变磁场中,高斯定理依然成立 变化的磁场会产生涡旋电场,故静电场的环路定律应代之以涡 旋电场场强的环流表达式;对静磁场的环路定律则引入了位移 电流的概念后进行了修改,这样,就得出了适用于交变电磁场 的麦克斯韦方程组。 于Dda=Q 于Ed= ao (2) B·do=0 (3) H·d=I+ aD (4) (2)式的意义是:单位正电荷沿闭合回路移动一周时,交变的 涡旋电场所作的功等于回路中产生的感应电动势。(4)式中的 ∫oD-do=l。为位移电流
2 交变电磁场的麦克斯韦方程组 麦克斯韦假定在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。 变化的磁场会产生涡旋电场，故静电场的环路定律应代之以涡 旋电场场强的环流表达式；对静磁场的环路定律则引入了位移 电流的概念后进行了修改，这样，就得出了适用于交变电磁场 的麦克斯韦方程组。 D d = Q = = − 0 B d d t B E dl d t D H dl I = + （2）式的意义是：单位正电荷沿闭合回路移动一周时，交变的 涡旋电场所作的功等于回路中产生的感应电动势。（4）式中的 为位移电流。 （1） （2） （3） （4） D d I t D =
微分形式的麦克斯韦方程组 为方便地求解电磁场的某一场量,实际中常使用麦克斯韦方程 组的微分形式 VD=p V·B=0 2 OB V·E at OD V·H=j+ 式中V=x0+j 称哈密顿算符 ρ是电荷分布的体密度,j是传导电流密度。从积分式变换到微 分式依据的数学定理,可参见课本后的附录
二 微分形式的麦克斯韦方程组 为方便地求解电磁场的某一场量，实际中常使用麦克斯韦方程 组的微分形式。 ( ) ( ) ( ) (4) 3 0 2 1 t D H j t B E B D = + = − = = 式中 称哈密顿算符 z z y y x x + + = 0 0 0 是电荷分布的体密度，j是传导电流密度。从积分式变换到微 分式依据的数学定理，可参见课本后的附录
物质方程 麦克斯韦方程组中共出现两个电场量E、D和两个磁场量B、H。 其中的E、B是基本量,D、H是辅助量。对应的基本量与辅助量 的关系取决于电磁场所在的物质 在各向同性物质中,有以下关系成立: D=EE为介质的介电系数 B=uH E u为介质的磁导率 导电物质中,还有 的关系。G为电导率 以上三式合称为物质方程。麦克斯韦方程组与物质方程结合, 构成一组完整的反映电磁场普遍规律的方程组
三 物质方程 麦克斯韦方程组中共出现两个电场量E、D和两个磁场量B、H。 其中的E、B是基本量，D、H是辅助量。对应的基本量与辅助量 的关系取决于电磁场所在的物质。 在各向同性物质中，有以下关系成立： B H D E = = 导电物质中，还有 的关系。为电导率。 以上三式合称为物质方程。麦克斯韦方程组与物质方程结合， 构成一组完整的反映电磁场普遍规律的方程组。 j E = 为介质的介电系数 为介质的磁导率
§2电磁场的波动性 电磁场的传播 用麦克斯韦电磁理论的基本概念,可以将电场和磁场的相互关 系表述为: 空间某区域内有变化的电场,则在临近的区域内印起变化的磁 场;这个变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化的电场, 并在更远的区域内引起新的变化的磁场。这个过程持续地继续 下去,变化的电场和变化的磁场交替产生,构成统一的电磁场 在这种交替产生过程中,电磁场由近及远、以有限的速度在空 间内传播,形成电磁波 电磁场的波动方程 由麦克斯韦方程组可导出关于电场基本量E和磁场基本量B的两 个偏微分方程,从而证明电磁场的波动性。为简化讨论,假设 所讨论的空间为无限大且充满各向同性的均匀介质,故E、μ均 为常数;又设讨论的区域远离辐射源,因此ρ=0,j=0
一 电磁场的传播 用麦克斯韦电磁理论的基本概念，可以将电场和磁场的相互关 系表述为： 空间某区域内有变化的电场，则在临近的区域内印起变化的磁 场；这个变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化的电场， 并在更远的区域内引起新的变化的磁场。这个过程持续地继续 下去，变化的电场和变化的磁场交替产生，构成统一的电磁场。 在这种交替产生过程中，电磁场由近及远、以有限的速度在空 间内传播，形成电磁波。 二 电磁场的波动方程 由麦克斯韦方程组可导出关于电场基本量E和磁场基本量B的两 个偏微分方程，从而证明电磁场的波动性。为简化讨论，假设 所讨论的空间为无限大且充满各向同性的均匀介质，故、均 为常数；又设讨论的区域远离辐射源，因此=0，j=0。 §2 电磁场的波动性
在此条件下,麦斯韦方程组化为 v·E=0 E=_OA v·B=0 Ot V×B OE at 取第三式的旋度 E V×B 将(4)式代入上式右侧x(×E)==02 由场论公式,上式左侧可变为ⅴx(xE)=V(v.E)-V2E 由于VE=0,所以VxxE)=-VE 02E 由此可得: VAE-Eu 0 at
在此条件下，麦克斯韦方程组简化为 ( ) ( ) ( ) (4) 3 0 2 0 1 t E B t B E B E = = − = = 取第三式的旋度 ( ) B t E = − 将（4）式代入上式右侧 ( ) 2 2 t E E = − 由场论公式，上式左侧可变为 ( E) ( E) E 2 = − E ( E) E 2 由于 = 0，所以 = −0 2 2 2 = − t E E 由此可得：
由相似的数学运算可得到关于B的方程 02B V B-Eu 0 E 两方程变为 102E VE 102B VB 0 这两个偏微分方程称波动方程,它们的解为各种波动,这表明 电场和磁场是以波动的形式在空间传播的,传播速度为v
由相似的数学运算可得到关于B的方程 0 2 2 2 = − t B B 1 令 v = 两方程变为 0 1 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 = − = − t B v B t E v E 这两个偏微分方程称波动方程，它们的解为各种波动，这表明 电场和磁场是以波动的形式在空间传播的，传播速度为v