《大学物理》课程PPT教学课件：量子力学习题课（辽宁工程技术大学）

物电子表

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量子力学习题课 .选择题: 1.金属的光电效应的红限依赖于 (A)入射光的频率(B)入射光的强度 (C)金属的逸出功(D)入射光的频率和金属的逸出功 C A=eU与金属性质有关。 2光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程,在下列 几种理解中。正确的是 (A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能 量守恒定律;光电效应中,系统既不遵守动量守恒也不遵守能量守恒, 而康普顿效应中,系统遵守两守恒; (B)两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程; (C)两种效应部属于电子吸收光子的过程; (D)光电效应是吸收光子过程,而康普顿效应则相当于光子和电子的 弹性碰理过程 D光电效应过程:电子吸收光子,过程能量守恒。 康普顿效应:光子与电子弹性碰撞,能量、动量守恒

2 量子力学习题课 一. 选择题： C h A  0 = 0 A = eU 与金属性质有关。 D 光电效应过程: 电子吸收光子，过程能量守恒。 康普顿效应：光子与电子弹性碰撞，能量、动量守恒。 1．金属的光电效应的红限依赖于 （A）入射光的频率（B）入射光的强度 （C）金属的逸出功（D）入射光的频率和金属的逸出功 2.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，在下列 几种理解中。正确的是 （A）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能 量守恒定律;光电效应中，系统既不遵守动量守恒也不遵守能量守恒， 而康普顿效应中，系统遵守两守恒； （B）两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程； （C）两种效应部属于电子吸收光子的过程； （D）光电效应是吸收光子过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的 弹性碰理过程．

3.关于光电效应有下列说法 (1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应; (2)对同一金属如有光电子产生,则入射光的频率不同,光电子的最大初动 能也不同 (3)对同一金属由于入射光的彼长不同,单位时间内产生的光电子数目不同; (4)对同一金属,若入射光频率不变而光强增加1倍,则饱和光电流也增加1 倍;其中正确的是 (A)(1)、(2)、(3) (B)(2)、(3)、(4) (C)(2)、(3) (D)(2)、(4) ①光电效应存在红限,v>v产生光电效应; 相反则不能产生。与金属性质有关。 hv-Av个E个 ③N与呒关 ④同种金属,ν不变。Ⅰ∝光强

3 D ①光电效应存在红限,   0 产生光电效应； 相反则不能产生。与金属性质有关。 m M = h − A 2 2 1    EK  与无关 s N 同种金属， 不变。I s 光强 ② ③ ④ 3．关于光电效应有下列说法 （1）任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应; （2）对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的最大初动 能也不同; （3）对同一金属由于入射光的彼长不同，单位时间内产生的光电子数目不同; （4）对同一金属，若入射光频率不变而光强增加1倍，则饱和光电流也增加1 倍; 其中正确的是 （A） （1）、（2）、（3） （B）（2）、（3）、（4） （C）（2）、（3） （D）（2）、（4）

4.用频率为v1的单色光照射某种金属时,测得光电子的最大动能为EK1 用频率为v2的单色光照射另一种金属时,测得光电子的最大动能为EK2, 如果EK1>Ek2,那么 (A)v一定大于v2 (B)v一定小于v2 (C)v定等于v (D)v可能大于也可能小于v En=hv KI E K hy-A E K2 =hv-A Ek1>Ek2:A与42关系不定∴w与v关系不定 5.用频率为v的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为Ek,若改用 频率为2ν的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为 (A)2Ek。(B)2hν-Ek。(C)hEk(D)h+Ek E=hy-A K Er=2hv-A=hv+(hv-a)=hv+e

4 EK = h − A EK1  EK2 EK2 = h 2 − A2 EK1 = h 1 − A1 A1 与A2 关系不定  1 与 2 关系不定    D  D EK = h − A EK '= 2h − A = h + (h − A) = h + EK 4．用频率为v1 的单色光照射某种金属时，测得光电子的最大动能为EK1， 用频率为v2 的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2， 如果EK1＞ EK2 ，那么 （A） v1一定大于v2 （B） v1一定小于v2。 （C） v1一定等于v2 （D） v1可能大于也可能小于v2 5．用频率为v的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为EK，若改用 频率为2 v 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为 （A） 2EK 。（B）2hv－ EK 。（C）hv一EK（D）hv＋ EK

6.根据玻尔氢原子理论,氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速 度大小之比v1/2为 (A)1/3(B)1/9(C)3(D)9 C mur= nh 九 3 r=n I U2-3m 7.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为 1cos,( asx<a)那么粒子在、5处出现的几率密度为 y(x)=cos 2a (a)rs I (B)= (C)x= (D)x= 2a 2a a lv(x) 3 cos 2a 5a 2a

5 mrn = n 1 2 r n r  n =    mnr1   = 1 1 mr   = 1 2 3mr    =    3 2 1  =  C  6．根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速 度大小之比 v1 /v2 为 （A）1/3（B）1/9（C）3（D）9 7．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为 那么粒子在 处出现的几率密度为 （A） （B） （C） （D） ,( ) 2 3 cos 1 ( ) a x a a x a x = −     6 5a x = a x 2 1 = a x 1 = a x 1 = a x 2 1 = 2 6 ( ) 5a x x = A  2 6 2 5 3 cos 1 a x a x a =  = 2a 1 =

8.直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是 (A)康普顿实验 (B)卢瑟福实验 (C)戴维逊一革末实验(D)斯特恩一盖拉赫实验 康普顿实验 光的粒子性; 卢瑟福实验 原子的有核模型; 戴维逊-革末实验-电子的波动性; 斯特恩-盖拉赫实验-电子的自旋; 9.氩(Z=18)原子基态的电子组态是 (A)1s2S3p3 (B)1S2S22p3d8(C)1S2S2p63S23p(D)1S2S23s23p3d2 C 3s23p4s23d4p65524do 10.测不准关系式 XAPx>h表示在x方向上 (A)粒子位置不能确定(B)粒子的动量不能确定 (C)粒子位置和动量都不能确定(D)粒子位置和动量不能同时确定

6 D 康普顿实验--------------光的粒子性； 卢瑟福实验--------------原子的有核模型； 戴维逊-革末实验-------电子的波动性； 斯特恩-盖拉赫实验----电子的自旋； 8. 直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是 （A）康普顿实验 （B）卢瑟福实验 （C）戴维逊一革末实验 （D）斯特恩一盖拉赫实验 9．氩（Z=18）原子基态的电子组态是 （A） 1S22S83p8 （B） 1S22S22p63d8（C）1S22S22p63S23p6（D）1S22S23S23p43d2 C − − 2 2 6 2 6 2 10 6 2 10 1s 2s 2 p 3s 3 p 4s 3d 4 p 5s 4d 10. 测不准关系式ΔXΔPx≥h表示在x方向上 （A）粒子位置不能确定（B）粒子的动量不能确定 （C）粒子位置和动量都不能确定（D）粒子位置和动量不能同时确定 D

11.若o粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中,沿半径为R的圆形轨道运动, 则a粒子的德布罗意波长是 (A) (B) (C) (D) ebR ebR eBR eBr A‖= h h mU=gBr 么c2a子电量为e、=h P b ebR R md=eBR a粒子为

7 A R q B m 2   = eBR h 2  =   m h p h = = 11．若α粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆形轨道运动， 则α粒子的德布罗意波长是 （A） （B） （C） （D） eBR h 2 2eBR 1 eBR h eBRh 1 m = qBR 粒子电量为2e m = 2eBR He 2 4 +  粒子为氦核 He 2 4 +

二、填空题 1.以波长为=0207pm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应,已知钯的红 限频率=121×10Hz,则其遏止电压|Ua 0.99 eUl mv2=hv-hvo=h(v-vo) Un=-(v-v)=099V 2.频率为100MHz的一个光子的能量是,动量的大小是 6.63×10-26J;2.21×1034kg·m/s 8=h=6.63×10-26J h hy P=c=o 221×103kgms 入c

8 二、填空题 1．以波长为λ=0.207μm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红 限频率γ0=1.21×1015Hz，则其遏止电压│ Ua│= ． 2 2 1 e |U a |= m | | ( ) =  − 0 e h U a 0.99V = h − h0 ( ) = h  − 0 = 0.99V 6.63 10 J; 2.21 10 kg m / s 26 34    − −  = h  = = h p mc 6.63 10 J −26 =  c h = 2.21 10 kg m/s 34 =   − 2．频率为100MHz的一个光子的能量是 ，动量的大小是

3.钨的红限波长是230nm(1mm=109m),用波长为180mm的紫外光照射 时,从表面逸出的电子的最大动能为 eV(普朗克常数h=6·63×10 34Js,基本电荷e=6×1019C) 1.5eE Kmax hv-hvo=hc=)=1.5ev 0 4.如图所示,一频率为v的入射光子与起始静止的电子发生碰撞和散射, 如果散射光子的频率为p,反冲电子的动量为P,则在与入射光子平行的 方向上的动量守恒定律的分量形式为 hv hv'l cOs + pcos 6 hy' E=mc 孔气, h h P== 命e p=mv

9 3. 钨的红限波长是230nm（1nm＝10-9 m），用波长为180nm的紫外光照射 时，从表面逸出的电子的最大动能为 eV（普朗克常数h=6·63 × 10- 34 J·s，基本电荷e＝l·6 × 10-19 C）． 5eV EK max = h − h0 1. ) 1 1 ( 0 −  = hc = 1.5eV 4．如图所示，一频率为v 的入射光子与起始静止的电子发生碰撞和散射， 如果散射光子的频率为v’ ，反冲电子的动量为P，则在与入射光子平行的 方向上的动量守恒定律的分量形式为 。   X Y v  e m0 v = 0 e m h c h h p  =  = h' c h h p ' '  =  = p = 0 2 0 0 E = m c p mv   =     cos pcos c h c h +  =

5·康普顿散射中,当出射光子与入射光子方向成夹角0 时,光子的 频率减少得最多;当0= 时,光子的频率保持不变。 2h △入=入一久 sIn (1-cos6) Mac 0=光子的波长改变最大,频率减少最多 0=0光子的波长不变,频率不变 6.如果电子被限制在边界x与x+Ax之间,Ax=0.5A,则电子动量x分量 的不确定量近似为_kgms+1(测不准关系式AXAP≌h,普朗克常 数h=6·6×10-34J·s)。 13×10 25 h =1.3×102kg·m/s △v

10 5· 康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ= 时，光子的 频率减少得最多；当θ= 时，光子的频率保持不变。 2 sin 2 2 0 0   =  −  = m c h θ =π光子的波长改变最大，频率减少最多 θ=0光子的波长不变，频率不变 =  (1− cos) c 6．如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx＝0.5A，则电子动量x分量 的不确定量近似为 kg· m·s-1（测不准关系式ΔXΔP≥h，普朗克常 数 h= 6· 6× 10-34 J· s）。 x h px    25 1.3 10−  1.3 10 kg m/s 25 =   −