名物理电子 字不人存理理
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●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 第十一章 电磁场和电磁波 2021/2/22
2021/2/22 2 第十一章 电磁场和电磁波
11.1麦克斯韦电磁场理论的基本概念88 ●●0 、位移电流 ●●●● 1。电流密度 垂直穿过单位面 积的电流强度 d 电流密度为矢量,方向为 为dS在垂直于 导体内该点电场强度方向。 电流方向上的分 量 穿过面积元dS的电流强 单位:安培米2Am 度 di=jdS= jds cose=j ds 穿过导体横截面的电流强度为:I=J4=Jj 2021/2/22
2021/2/22 3 I 1。电流密度 垂直穿过单位面 积的电流强度 j n dS ⊥ = dS dI j = ⊥ dI jdS 电流密度为矢量，方向为 导体内该点电场强度方向。 单位：安培/米2 A/m 穿过面积元 2 dS 的电流强 度 ⊥ dS 为dS在垂直于 电流方向上的分 量 穿过导体横截面的电流强度为： = s I dI = jdS cos j dS = = S j dS 一、位移电流 １１.１ 麦克斯韦电磁场理论的基本概念 dI
2。位移电流的提出 ●●●● 恒定电流取环路L,对环路张两个 ●0● 任意曲面S1、S2,则穿过两个曲面 ●●● ●●●● 的电流强度相等,由安培环路定理有: f=∑I=j·dsS1 H·l L 27=j d s L sy 对于稳恒电流,穿过环路所张S 任意曲面的的电流强度都是相等的 但对于非稳恒电流又如何呢? 比如电容器充电过程,当电键K 闭合时,电源对电容器充电,电路 中的电流是变化的,作环路L,对 L也张两个曲面S1、S2 K 2021/2/22
2021/2/22 4 I S2 S1 恒定电流取环路L，对环路张两个 任意曲面 S1、 S2，则穿过两个曲面 的电流强度相等，由安培环路定理有： 2。位移电流的提出 L I H dl =I L H dl =I L = S1 j dS = S2 j dS S2 S1 L K 但对于非稳恒电流又如何呢？ 比如电容器充电过程,当电键K 闭合时,电源对电容器充电,电路 中的电流是变化的,作环路L, 对 L 也张两个曲面S1、 S2 对于稳恒电流，穿过环路所张 任意曲面的的电流强度都是相等的
电容器内侧由于电容器是绝的,无S1 ●●●● ●●● ●● 电流通过,对S1面应用安培环路定理: ●● fH·d=∑I= 对S2面应用安培环路定理,由 K 于S2面无电流通过,则 「H·d=∑I=J3j·dS=0 由此看出对于同一个环路L,由于对环路所张的曲面不 同,所得到的结果也不同。 1865年麦克斯韦提出一个假设,当电容器充电时,电 容器中的电场发生变化,变化的电场可等效成位移电流Ia 使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场,如果当时 有测量仪器的话,就可测出磁场。 位移电流是由变化的电场等效而来的。 2021/2
2021/2/22 5 对 S1 面有电流流过,而 S2 面作在 电容器内侧,由于电容器是绝缘的，无 电流通过，对S1 面应用安培环路定理： 对 S2 面应用安培环路定理，由 于 S2 面无电流通过，则 = 0 H dl =I L H dl =I L = S1 j dS = S2 j dS S2 L S1 K 由此看出对于同一个环路 L，由于对环路所张的曲面不 同，所得到的结果也不同。 1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电 容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流 Id， 使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场，如果当时 有测量仪器的话，就可测出磁场。 位移电流是由变化的电场等效而来的。 Id
B2 ●●●●● ●●●● 3。位移电流与 ●●0 传导电流r的比较 C K 传导电流I。 位移电流 由变化的电场产生, 由宏观的电荷移动产生 无宏观的电荷移动 有热效应 无热效应 可产生涡旋的磁场 可产生涡旋的磁场 2021/2
2021/2/22 6 Id Ic 3。位移电流 Id 与 传导电流 Ic 的比较 传导电流 Ic 位移电流 Id 由宏观的电荷移动产生 由变化的电场产生， 无宏观的电荷移动 有热效应 无热效应 可产生涡旋的磁场 可产生涡旋的磁场 B2 K
4。位移电流的计算 So ●●●●● 电流强度的定义:r=“q ●●● ●●● at q=OS= DS=P C K 两极板间的电场:pG dqdn￡位移电流 dt 位移电流等于电位移通量随时间的变化率 极板面积不变I=d(SD)。dD dt 位移电流密度 dDOD等于电位移随 位移电流密度=s=a=07时间的变化率 2021/2/22
2021/2/22 7 4。位移电流的计算 电流强度的定义： dt dq I = q = S = DS Id Ic K S 两极板间的电场： E = D = E = 位移电流 位移电流等于电位移通量随时间的变化率 dt d D = = D dt dq I = dt d I D d = dt d SD I d ( ) = S I j d d = 位移电流密度 等于电位移随 时间的变化率 极板面积不变 dt dD = S dt dD = t D 位移电流密度 =
●●● 5。全电流安培环路定律 ●●。0 ● 全电流: ●●● 麦克斯韦第二条假设: 变化的电场(位移电流)激发感应磁场(涡旋磁场) 5.H=:aI= do L 全电流定律: H·d=∑ L 传 2021/2/22
2021/2/22 8 麦克斯韦第二条假设： 变化的电场（位移电流）激发感应磁场 5。全电流安培环路定律 全电流：传导电流（运流电流）和位移电流之和 全电流定律： L d H dl = I + I 传 （涡旋磁场） L d H dl = I 感 dt d D = L L2 I I Id
dE 例3:平行板电容器已知,R、d(变)868 dt ●●0 求:(1).Id=?(2)B的分布? 解 (1a=4(DS) dt dE at (2).∴H·=Id EOs =80 之dE dt dE 当0R时:{Hd=H.2m=m21B 2 …Bs0 Eor dE 2 dt 0 2r∴B=4e0R2dE COR dE H 2 dt R 2021/2/22
2021/2/22 9 例3： R 平行板电容器 已知： 、 、 （变） dt dE R 0 求：(1). I d = ? (2). B 的分布? 解: (1). dt d I D d = dt dE = 0 S dt dE R 2 (2). = 0 d L H dl = I 当 0 r R 时: r H dl H r L = 2 dt dE r 0 2 = dt r dE H 2 0 = dt r dE B 2 0 0 = 当 r R 时: H dl H r L = 2 dt dE R 0 2 = dt dE r R H 2 2 0 = dt dE r R B 2 2 0 0 = r B o R dt d(DS) =
二、电场和磁场的基本规律 ●●●●● ●●●● ●●0 1。静电场和稳恒磁场的基本规律 ●●● ●●●● (1)静电/DS=∑q,(静电场是有源场) 「.Ed=0(电场是保守场) 恒(5B,△=0《哪是无 5H",d=∑1(磁场是非保守场) ( 2。法拉第电磁感应定律 2021/2/22
2021/2/22 10 二、电场和磁场的基本规律 0 (1) E dl = L （静电场是有源场） （静电场是保守场） （2） 稳恒磁场 0 (1) B dS = S L i H dl = I (1) （磁场是无源场） （磁场是非保守场） 1。静电场和稳恒磁场的基本规律 （1）静 电 场 S D dS = qi (1) 2。法拉第电磁感应定律 dt d m i = −