名物理电子 作者张永义
2021/2/22 作者 张永义 1
稳恒磁场与电 磁场的相对性
2021/2/22 作者 张永义 2 第九章 稳恒磁场与电 磁场的相对性
场磁应强
2021/2/22 作者 张永义 3 磁场 磁感应强度 第一节
磁场 1。基本磁现象 2。稳恒磁场的性质 (1)磁场对引入磁场中的运动电荷或载流导体有 磁场力的作用 (2)载流导体在磁场中移动时,磁场力将对载 流导体作功,说明磁场具有能量 (3)磁介质引入磁场中要产生磁化现象 2021/2/22 作者张永义
2021/2/22 作者 张永义 4 一、 磁 场 （3）磁介质引入磁场中要产生磁化现象 2。 稳恒磁场的性质 （1）磁场对引入磁场中的运动电荷或载流导体有 磁场力的作用 （2）载流导体在磁场中移动时，磁场力将对载 流导体作功，说明磁场具有能量 1。 基本磁现象
二、磁感应强度(B) S右于螺 l。试验线圈「线圈线度充分小 线圈电流充分小 大小:P=IS 2。磁矩 P =ⅠSn 0 方向:Pm为mo方向。 3.B的定义 若N匝:Pm=MSmo (1)B的方向规定∑M=0线圈处于平衡状态 n的方向B的方向 (2)B的大小规定 Mm oc IS(=Pm) 单位:T(特斯拉)/BMA M∝P 2021/2/22 作者张永义
2021/2/22 作者 张永义 5 二、 磁感应强度 (B) 1。试验线圈 线圈线度充分小 线圈电流充分小 S I n0 2。磁 矩 P m 大小： 方向： P m = IS P m 为 方向。 n0 右手螺 旋法则 n0 Pm IS = 若 N 匝： P m NISn0 3. B 的定义 = (1) B 的方向规定 (2) B 的大小规定 M = 0 线圈处于平衡状态 B的方向 n0 的方向 ( ) = Pm Mm Pm 单位：T（特斯拉） B = Mm IS m m P M
磁场中的高斯定理 1。磁力线 B B 磁力线上任一点切 (1)两条规定:线方向与该点的磁A B 厉的方向:→感应强度方向一致 Bup B的大小:引入磁力线密度 dS⊥ (2)磁力线的性质 ①闭合性 任何磁场的磁 力线都是环绕 电流的无头无 尾的闭合曲线 ②不相交任意两条磁力线在空间都不会相交 2021/2/22 作者张永义
2021/2/22 作者 张永义 6 1。磁力线 （1） 两条规定: ⊥ dS d m A BA B BB ⊥ dS m 磁力线上任一点切 d 线方向与该点的磁 感应强度方向一致 引入磁力线密度 B 的方向： B = 三、磁场中的高斯定理 （2） 磁力线的性质 任何磁场的磁 力线都是环绕 电流的无头无 尾的闭合曲线 B 的大小： I I ① 闭合性 ② 不相交 任意两条磁力线在空间都不会相交
2磁通量(n) b:非匀强磁场、曲面情况 ①定义:通过磁场中某一曲面 ②计算:的磁力线总条数 B/2 a:匀强磁场、平面情况 B 若是闭 合曲面cd= bdscos9 ①m=BS B Bods ①m=B°S B 3。磁场中的高斯定理 B·dS=0 Φn= BCos0 B●S Φm的单位:Wb(伟伯) 202lA222 作者张永义
2021/2/22 作者 张永义 7 2. 磁通量 通过磁场中某一曲面 的磁力线总条数 ① 定义： a: 匀强磁场、平面情况 S E n B S cos B S = • n E S B m d dS b: 非匀强磁场、曲面情况 dm = Bdscos = • S m B dS = • S m B dS ( ) m ② 计算： m = S m = B n B ds = • E 若是闭 合曲面 B B B = 0 3。磁场中的高斯定理 m 的单位：Wb(伟伯）
四、毕奥-萨伐尔定律 电流元团大小: 方向:为电流方向 dB 2。实验规律 大小: d B ciDl sind2dB= DiSin 2 真空中的磁导率←H0=4π×10(Tm/A) 方向:dB的方向垂直于dL 和r所形成的平面 dB dB方向为× dB μoldl×r 4元 2 2021/2/22 者张永义
2021/2/22 作者 张永义 8 四、 毕奥 --- 萨伐尔定律 1。电流元 I dl Idl 为电流方向 大小： Idl 方向： I P • r 大小： 方向： dB 2 0 sin 4 r Idl dB = 真空中的磁导率 4 10 (Tm A) 7 0 − = 2。 实验规律 0 Idl r dB 的方向为 2 0 0 4 r Idl r dB = dB 2 1 r Idlsin Idl r dB dB 的方向垂直于 dl 和 r 所形成的平面。 0 r
五、磁场的迭加原理 B=B,+B,++B. 六、场强的计算—分割载流体直接积分法 基本知识点:毕奥--萨伐尔定律与磁强迭加原理 (1)建坐标分割载流体任取电流元 (2)写出电流元d在研究点场强B的大 (3)若所有B的方向都相同则直接积分4m 同时确定B的方向 dB=μ o laUs in 若所有dB的方向都不同则采用分量式 dB.=? a投影:将d投影到x,y坐标轴上 b:作积分:B2=dBB=」dB c:求合砖扌B=B+方甸k、B, 大小:B=、B2+B2 B 2021/2/22 张永义
2021/2/22 作者 张永义 9 五、磁场的迭加原理 B B B Bn = 1 + 2 + + 六、场强的计算 ——分割载流体直接积分法 基本知识点： 毕奥 --- 萨伐尔定律与磁强迭加原理 (1)建坐标,分割载流体,任取电流元Idl 写出电流元Idl在研究点场强dB的大小 (2)若所有dB的方向都相同,则直接积分 (3) 2 0 sin 4 r Idl dB 同时确定dB的方向 = 若所有dB的方向都不同,则采用分量式 a :投影: b :作积分: 将dB投影到x, y坐标轴上 dBx = ? dBy = ? c :求合磁:场 x = x y = y B dB B dB B B i B j x y = + 大小: 方向: 2 2 B = Bx + By x y B B tg =
例1:求真空中一段直线电流的磁场分布 解:(1)建坐标,分割载流体,任取电流元Il (2)IdP点产生的磁感应强度的大小 2 dB-Ho Idlsine 4兀 2 (3)所有dB的方向都相同则直接积分 dB 0 Iadlsine O B dB Px 4兀 统一积分变量(rle→>0) l=actg(兀-0)=-actg6 dl=-a(-csc20)d0= acsc-ede r4=a+/=a+actg=acsc
2021/2/22 作者 张永义 10 例1： 求真空中一段直线电流的磁场分布 解： (1) 建坐标，分割载流体，任取电流元 Idl (2) Idl 在P点产生的磁感应强度的大小： 2 0 sin 4 r Idl dB = 所 有dB的方向都相同,则直接积分 (3) = l B dB 2 0 sin 4 r Idl l = r dB x o I l Idl P 2 1 统一积分变量 (r l → ) 2 2 2 r = a + l l = actg( − ) dl = −a( − )d 2 csc = −actg = a d 2 csc= 2 2 = + a csc 2 2 2 a a ctg a