西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五篇 量子现象和量子规律 第16章 场的量子性 §16.2 爱因斯坦光子理论（续）§16.3 氢原子光谱 玻尔理论

第五篇量子现象和量子规律 第16章场的量子性 本章共3讲

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§16.2爱因斯坦光子理论(续) 光电效应 ▲二.康普顿效应 1.实验规律 实验装置示意图:X光被石墨散射 X射线管 晶体 射线谱仪 美国物理学家 石墨体 1892-1962 获1927年诺贝尔物理奖

§16.2 爱因斯坦光子理论（续） 一.光电效应 二.康普顿效应 美国物理学家 1892-1962 获1927年诺贝尔物理奖 实验装置示意图: X光被石墨散射 1. 实验规律 X 射线管 石墨体 X 射 线 谱 仪 晶体 

实验规律: 原波长n成分一瑞利散射 1)散射光 元>A0成分一康普顿散射 与和散射物质无关 2)浪长改变量△花 只与散射方向有关 卯:A个;LJ,2个 3)原子量越小的物质,康普顿效应越显著 q一定,L一定,轻元素散射较大

实验规律： 1)散射光 原波长0 成分—瑞利散射   0 成 分—康普顿散射   :  ; I ,I  0 2)波长改变量 与0 和散射物质无关 只与散射方向 有关  3)原子量越小的物质，康普顿效应越显著 一定，一定，轻元素散射 较大 0  I I

康普顿散射与散射角的关系 相对强度 A 入0入 A = 入0入 散射体 0.7000.750a(A)

康普顿散射与散射角的关系 相 对 强 度 0.700 0.750 • (Å) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •   = 0   = 90  = 45   =135

同一散射角下2随散射物质的变化 八入射光~八 14 S 16 19K B ca 6 21C N sFel 28 N Cu λ。入 入。入

同一散射角下  随散射物质的变化 0 I I

2.经典物理遇到的困难 根据经典电磁波理论,当电磁浪通过物质时,物 质中带电粒子将作受迫振动,其频率等于入射光 频率,所以它所发射的散射光频率应等于入射光 频率:△=0 电磁波为横波,在φ=90°方向无散射波 经典物理无法解释康普顿效应 3.用光子论解释康普顿效应 (1)基本思想 X射线(光孑流)与散射物质相互作用情况与散 射物质种类无关 光子相互作用电子

2. 经典物理遇到的困难 经典物理无法解释康普顿效应. • 电磁波为横波， 在 = 90o 方向无散射波 • 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物 质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光 频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光 频率:  = 0 3.用光子论解释康普顿效应 (1) 基本思想  X射线（光子流）与散射物质相互作用情况与散 射物质种类无关  光子 电子 相互作用

弹性碰撞 典型情况非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 *光子、电子均视为“点粒子”,所以一般不考虑 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 光子被电子吸收,电子能量增加,当电子能量足够大 时,成为光电子逸出。 即光电效应

• 完全非弹性碰撞： 光子被电子吸收，电子能量增加,当电子能量足够大 时，成为光电子逸出。 即光电效应 * 光子、电子均视为“点粒子”，所以一般不考虑 非弹性碰撞 典型情况 完全非弹性碰撞 弹性碰撞 非弹性碰撞

弹性碰撞 光子 内层电子 束缚强光子 整个原子 nK<M光子能量不变△=0瑞利散射 光子,外层电子束缚弱光子,自由电子 光子能量减少v,九↑ 康普顿散射 电子反冲 原子量越小物质发生第二种碰撞概率越大,康普顿 效应显著

• 弹性碰撞 束缚强 光子 整个原子 m<<M 光子能量不变  = 0 瑞利散射 光子 内层电子 光子 外层电子 束缚弱 光子 自由电子 光子能量减少 电子反冲  ,  康普顿散射 原子量越小物质发生第二种碰撞概率越大，康普顿 效应显著

(2)定量计算 *光子能量>>自由电子热运动能量 能量守恒 光子弹性碰撞,静止自由电子1动量守恒 h PI 撞前 撞后 光子E1=hv hc h hc h a pi=n 电子E 2-m.c 2=0 P2=mv

(2)定量计算 * 光子能量>>自由电子热运动能量 光子 弹性碰撞 静止自由电子 能量守恒 动量守恒  0 0 1 n h p    = n h p    1  = p mv    2 = h 0 n0  h n  m v  光子 电子 撞 前 撞 后 o o o o h p hc E1 h , 1 n     =  = =  hc E1  = 1 n    h p = 2 2 E m co = 0 p2 =  2 E2  = mc    p 2 = m

建立方程 c hc 由能量守恒: . nc 动量守恒 h h n =n+my xn°元 余弦定理: h +(-)2-2 Cosy 质速关系: h p2 = mv

建立方程 动量守恒：       m h h o no = n + 由能量守恒： 2 2 mc hc m c hc o o + = +   质速关系： 2 0 1 ( ) c m m  − = 余弦定理：       ( ) ( ) 2 cos 0 2 2 2 0 2 2 h h h m = + −  0 0 1 n h p    = n h p    1  = p mv    2 =