第六篇多粒子体系的热运动 第20章热力学第一定律和第二定律 本章共4讲
? 本章共4讲 第六篇 多粒子体系的热运动 第20章 热力学第一定律和第二定律
习题课热力学第一定律及其应用 热力学第一定律: 包括机械运动和热运动在内的能量转换及守恒定律 对任何热力学系统 Q=△E+A 理想气体准静态过程Q=Mc,△7+了pdv 要求: 应用于理想气体等体、等压、等温过程,绝热过程, 和各种循环过程。 主要关系: 理想气体状态方程:pV=-RT;p=nkT
习题课 热力学第一定律及其应用 热力学第一定律： 包括机械运动和热运动在内的能量转换及守恒定律 对任何热力学系统 Q = E + A 理想气体准静态过程 = + 2 1 d V V CV T p V M Q 要求： 应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程， 和各种循环过程。 主要关系： •理想气体状态方程： RT p nkT M pV = ; =
摩尔热容:C=R,Cn=C+R=+2R i+2 泊松比: 单原子分子气体:i=3 刚性双原子分子气体:i=5 刚性多原子分子气体:i=6 过程方程 等体过程:BT 绝热过程: 等压过程:_T y-1 等温过程:1V1=22
•摩尔热容： R i R C C R i CV p V 2 2 ; 2 + = = + = i i C C V p + 2 泊松比： = = 单原子分子气体：i = 3 刚性双原子分子气体：i = 5 刚性多原子分子气体：i = 6 •过程方程： 1 1 2 V2 等温过程： pV = p 2 2 1 2 1 2 1 1 T T V V T T p p = = 等压过程： 等体过程： 绝热过程： − − − − − − = = = 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 , , p T p T TV T V p V p V
循环过程: △E=0 净 7 吸 O2 卡诺循环: T1-72
•卡诺循环： 1 2 2 1 2 1 T T T w T T − = = − •循环过程： 1 2 2 2 1 2 1 Q Q Q A Q w , Q Q Q A − = = = = − 吸 净 E = 0 Q净 = A净
练习1 讨论图中:A→BA→D过程摩尔热容的正负 Q=0 Q R△T 思路 AT0 C.0 → ∠E相同,且AE<0 A→C:绝热Q1=A+E=0A1=-2E AC曲线下面积Sn
练习1. 讨论图中： A→ B A→ D过程, 摩尔热容的正负 A 思路： 0 0 0 0 0 Q C Q C TA T T C R T M Q = A D A C A B → → → E相同，且 E 0 A→C : 绝热, Q1 = A1 + E = 0 A1 = −E AC曲线下面积 S1
A→BQ2=A2+△E S20 B ⊥D A→D:Q=A+△ES>S >A1+△E=0 AD曲线下面积 M 23=--CuAT Q3>0,AT<0∴C<0
2 0 0 0 2 = Q , T C C T M Q 1 0 2 2 + = → = + A E A B Q A E S2 S1 AB曲线下面积 A 1 0 3 3 + = → = + A E A D : Q A E S3 S1 AD曲线下面积 3 0, 0 0 3 = Q T C C T M Q
Q=0 即 AB 0>C 练习2: 通过下列过程把标准状态下的0014千克氮气压缩为 原体积的一半: (1)等温;(2)等压;(3)绝热。 分别求出这些过程中气体內能的改变量;传递的热量 和气体对外界所作的功
E E E AAB AAC AAD = = +) QAB QAC QAD 即： C C T 0 0 A 通过下列过程把标准状态下的 0.014千克氮气压缩为 原体积的一半： （1）等温；（2）等压；（3）绝热。 分别求出这些过程中气体内能的改变量；传递的热量 和气体对外界所作的功。 练习2：
解:由题意知 摩尔数: =0.5mol 标准状态:T=273Kp=1atmV=0.0112m3 双原子分子:C=2R,Cn=2R, (1)等温过程 ∠E=0 Q=A=MRTl2=0.5×8,31×273×ln=-786J (2)等压过程 p(2-V)=1013×105×(-112×103/2)=-567J O C T-T 先求T 也EsM
解：由题意知 , 1.4 2 7 , 2 5 273K 1atm 0.0112 m 0.5mol 3 1 = = = = = = = = C R C R T p V M 双原子分子： V p 标准状态： 摩尔数： （2）等压过程 ( ) 1.013 10 ( 11.2 10 2) 567J 5 3 = 2 − 1 = − = − − A p V V ( ) ( ) 2 1 2 1 C T T M E C T T M Q V p = − = − 先求T2 （1）等温过程： 786J 2 1 0.5 8.31 273 ln 1 2 = = 1 ln = = − V V Q A M R T E = 0
根据等压方程: T2=0.57 Q=n(72-T)=0.5×1×831×( 273 )=-1985J △E=vC(T2-T)=0.5××831×( 273 )=-1418J 2 验算: A=-567J △E l418 Q=△E+A =-1985J (3)绝热过程 Q=0 △E= ,(2-T1)=-4先求T2=?
根据等压方程： 2 5 1 0. 2 2 1 1 T T T V T V = = ( ) ( ) ) 1418J 2 273 8.31 ( 2 5 0.5 ) 1985J 2 273 8.31 ( 2 7 0.5 2 1 2 1 = − = − = − = − = − = − E C T T Q C T T V p 验算： A＝－567J 1985J 1418J = − = − Q E Q = E + A （3）绝热过程 E C (T T ) A Q = V − = − = 2 1 0 先求T2＝？
根据绝热方程 得:2=(m T1=2×273=360K △E=-A=vC,(T2-T)=904J 练习3. 已知:单原子分子理想气体 P(10°pa) PA=PB ORc =0 BC 求:A、AE、Q C V(m3) 0
根据绝热方程 2 1 1 2 1 V1 T V T − − = 得： ( ) 2 273 360K 0 4 1 1 2 2 1 = = = − . V V T T E = −A =CV (T2 −T1 ) = 904J 练习3. 已知：单原子分子理想气体 pA = pB ; QBC = 0 求： A、E、Q