电子科技大学：《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 导行电磁波

电子科技大学 第八章导行电磁波 令导行电磁波(导波):沿导波装置(如传输线,波导)传 播的电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。 ◇导波装置可以具有不同的截面形状和截面面积 矩形波导 平行双线 圆波导 同轴线 微带线 ◇均匀导波裝置:在垂直于导波传播的方向的横截面上, 导波装置具有相同的截面形状和截面面积。 KD

电子科技大学 第八章 导行电磁波 v导行电磁波(导波)：沿导波装置(如传输线，波导)传 播的电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。 v导波装置可以具有不同的截面形状和截面面积。 矩形波导 平行双线 圆波导 同轴线 微带线 v均匀导波装置：在垂直于导波传播的方向的横截面上， 导波装置具有相同的截面形状和截面面积

电子科技大学 本章主要内容: ◇导行电磁波的一般特性 ◆矩形波导中电磁波的特性 ◆谐振腔 分析方法: 导行波是在有限区域内传播的电磁波,因此场量必 须满足波动方程,同时还必须满足一定的边界条件 本章通过求解特定边界条件下的波动方程,得到导 波场的解,从中可以分析得出在各种导波装置中波的 性质。 KD

电子科技大学 本章主要内容： v导行电磁波的一般特性 v矩形波导中电磁波的特性 v谐振腔 分析方法： 导行波是在有限区域内传播的电磁波，因此场量必 须满足波动方程，同时还必须满足一定的边界条件。 本章通过求解特定边界条件下的波动方程，得到导 波场的解，从中可以分析得出在各种导波装置中波的 性质

电子科技大学圆 第一节沿均匀导波装置传播的波的 一般特性 导波模式的分类 ◇横电磁波甽M波):在波传播的方向上没有电场或磁场 分量,即电场和磁场垂直于电场传播方向; 令横磁波(TM波或E波):在波传播的方向上有电场分量, 但没有磁场分量,即磁场垂直于电场传播方向; 令横电波(T波或M波):在波传播的方向上有磁场分量, 但没有电场分量,即电场垂直于电场传播方向; E TEM波 EM波4T波 k y∠H y∠h

电子科技大学 第一节 沿均匀导波装置传播的波的 一般特性 一、导波模式的分类 v横电磁波(TEM波):在波传播的方向上没有电场或磁场 分量，即电场和磁场垂直于电场传播方向； v横磁波(TM波或E波):在波传播的方向上有电场分量， 但没有磁场分量，即磁场垂直于电场传播方向； v横电波(TE波或M波):在波传播的方向上有磁场分量， 但没有电场分量，即电场垂直于电场传播方向； k E   H  z x y TEM波 k E   H  z x y TM波 k E   H  z x y TE波

电子科技大学 、导行电磁波的纵向场量表达式 设电磁波在无耗媒质中向(+z)方向传播,其角频率为O, 则其电场表达式可以记为: E=E eJo1-l2 由麦克斯韦方程组VxE=-jH OE OE =-j0H、 Obs+rE=-jOuLHx y OE aE → az ax =1→-rE,-E ax iau oE OE =-JOuH aE aE dx jauH Ox oy KD

电子科技大学 二、导行电磁波的纵向场量表达式 由麦克斯韦方程组  E   jH   z y x x z y y x z E E j H y z E E j H z x E E j H x y                              z y x z x y y x z E E j H y E E j H x E E j H x y                           设电磁波在无耗媒质中向(+z)方向传播，其角频率为 , 则其电场表达式可以记为：  j t z E Eme     

电子科技大学 同理: aHaH JOCE V×H=jE→ OH aH Ox /afe aH aH By JaNE a E+TH =jOCE →nOH JOCE Ox aH. aH KD

电子科技大学 z y x z x y y x z H H j E y H H j E x H H j E x y                        同理： z y x x z y y x z H H j E y z H H H j E j E z x H H j E x y                               

电子科技大学圆 通过数学变形,可以得到用纵向场分量E2、H2分 量表示的横向场量,即: F+3的3+j0冬 aE E= T+k y aH E ax 和H OH aE T+k a o8= 1 OH OE h= (-=+j@8) T+k 式中:k2=2B KD

电子科技大学 通过数学变形，可以得到用纵向场分量Ez、Hz分 量表示的横向场量，即： 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) z z x z z y E H E j k x y E H E j k y x                       和 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) z z x z z y H E H j k x y H E H j k y x                       式中： 2 2 k  

电子科技大学 说明:1、均匀导波系统中,可用两个纵向场分量Ez 和Hz表示其余的横向场分量Ex、Ey、Hx、Hy 2、对于正弦电磁波,其满足的波动方程为亥姆 霍兹方程即ⅴ2E+k2E=0V2+k2=0 所以,两个纵向场分量E2和H可由亥姆霍茲方程 V2E+k2E=0V2H+k2H=0及边界条件确定。 讨论:根据两纵向场分量存在与否,可对导行电磁波 进行分类: 1、当Ez=0,Hz=0时(横电磁波,TEM波) 当Ez=0,Hz=0时,由场量的纵向场表达式可知,要 想Ex、Ey、Hx、Hy有非零解,则有 k2+I2=0→I 2 TEM k ik= jous DP

电子科技大学 说明：1、均匀导波系统中，可用两个纵向场分量Ez 和Hz表示其余的横向场分量Ex、Ey、Hx、Hy。 2、对于正弦电磁波，其满足的波动方程为亥姆 霍兹方程即 2 2 2 2  E  k E  0  H  k H  0     所以，两个纵向场分量Ez和Hz可由亥姆霍兹方程 2 2 0 2 2 0 及边界条件确定。 E z z z z   k E   H  k H  讨论：根据两纵向场分量存在与否，可对导行电磁波 进行分类： 1、当Ez=0,Hz=0时(横电磁波，TEM波) 当Ez=0,Hz=0时，由场量的纵向场表达式可知，要 想Ex、Ey、Hx、Hy有非零解，则有 2 2 k    0 2 TEM    k  jk  j 

电子科技大学圆 其相位系数:B=k=0√AE 令TEM波的相速为: ◆TEM波的波阻抗为: (83):2 a,+IH,=12 aH aE (8.14b):-IE, JOuH E·I KTEM Jou TEM H, jO I TEM 8 TEM波的波阻抗与媒质本征阻抗相等 ◇相伴的磁场 H E E TEM 77 与无界空间中均匀平面波的关系相同4

电子科技大学 vTEM波的相速为： 1 p v k     v其相位系数：  k   vTEM波的波阻抗为： x TEM TEM y TEM E j Z H j             8.1.4 : z x y E b E j H x        8.1.5 : z y x H a H j E y       TEM波的波阻抗与媒质本征阻抗相等。     1 1 z z TEM H e E e E Z           与无界空间中均匀平面波的关系相同 v相伴的磁场

电子科技大学 2、当Hz=0,Ez≠0时(横磁波,TM波) T dE E T+k ax T OE E y +k ov E E TM 、 Jo8 OE H x 08 T+k Oy H=_JOE OE T+k ax 相伴的磁场= E TM KD

电子科技大学 2、当Hz=0, Ez0时(横磁波，TM波) 2 2 2 2 2 2 2 2 z x z y z x z y E E k x E E k y j E H k y j E H k x                                 x y TM y x E E Z H H j       相伴的磁场   1 z TM H e E Z     

电子科技大学回 3、当Ez=0,Hz≠0时(横电波,TE波) E JQu H T+k oy e- JQu OH T2 +k2 a E E Jou T aH TE H T2 +k2 ax h= T aH 2 Ttk a 场量间关系:E=-Z(exF 说明:TEM只能存在与多导体导波装置内(如传输线, 同轴线),TE,TM波可存在于金属空心波导内。 K

电子科技大学 3、当Ez=0, Hz0时(横电波，TE波) x y TE y x E E j Z H H        场量间关系：E  ZTE ez  H     2 2 2 2 2 2 2 2 z x z y z x z y j H E k y j H E k x H H k x H H k y                                 说明：TEM波只能存在与多导体导波装置内(如传输线, 同轴线)，TE,TM波可存在于金属空心波导内