《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第六章 线性空间与线性变换_第一节 线性空间的概念_6.1 线性空间的概念

• 线性方程组的概念 • 线性方程组的可解性 • 齐次线性方程组的非零解 • 小结

一、线性方程组有解的判定条件 二、线性方程组的解法 三、小结思考题

一、内容小结 1. 线性方程组的表示形式 2. 齐次线性方程组 3. 非齐次线性方程组 4. 关于方程个数与未知数个数相同时的几个结论

本章介绍线性空间的基本概念与基本运算，介绍线性变换的基本概念以及线性变换的矩阵

一、内容小结 1.线性方程组的表示形式 2齐次线性方程组 3.非齐次线性方程组

空间为体,矩阵为用分为研究对象---几何，线性空间(向量)，研究工具---代数，矩阵运算 ，向量(问题)- modeling→矩阵语言描述 →矩阵运算解决→向量(解答) 与微积分的关系: 非线性一微积分→线性一线性代数→

2向量的线性关系 一.概念 为了进一步研究线性方程组的有解性和工程技术实际问题以及理论的需要,我们在本 节研究向量的概念及其线性关系。 在向量代数一章里,我们已经知道,空间向量(向径)OM={x,y,z}(其中M (x,y,z))与有序三数组一一对应。将此推广到一般n元有序数组得到n维向量的概 念

一 向量的线性表示、线性组合 二 线性相关性的概念 三 线性相关性的判定 四 线性相关性的性质

第一节 矩阵的秩 一、矩阵秩的概念 二、矩阵秩的计算 三、小结、思考题 第二节 齐次线性方程组 一、线性方程组有解的判定 二、线性方程组的解法 三、小结、思考题 第三节 非齐次线性方程组 一、非齐次线性方程组有解的判定 二、非齐次线性方程组的解法 三、小结、思考题