9-1试求下列函数的拉普拉斯象函数: (1) f()= sinh ate(t) (2)f(t)=2(t-1)-3e(t) (3)f(t)=e(t)+2(t-)e-)+38(t-2); (4)f(t)=t[e(t-1)-g(t-2

一、选择题 A型题 1.e2.b3.c4.c5.a6.c7.8.c9.b10.be 12.c13.a14.d15.e16.b17.e18.e19.a20.21.22. 23.b24.a25.c26.c27.b28.c29.a30.c31.c32.d33.b

改造积分定义的目的一是为了扩展可积范围,二是为了使得操作更方便。对 (R)积分而言,积分与极限交换顺序需要验证一个较为苛刻的条件:“fn(x)在E 上一致收敛于f(x)”,将“一致收敛”削弱为“处处收敛”甚至“几乎处处收 敛”是一种思路,在此介绍另一种削弱“一致收敛”条件的方法 从集合论的角度讲:“fn(x)在E上一致收敛于f(x)”是指0>0,No >0,当n>N时,E[|fn(x)-f(x)|≥0]=中,之所以我们认为“一致收敛” 条件苛刻,就在于它要求E[|fn(x)-f(x)≥0]从某项以后永远为空集

定义1(扩张矩阵)：已知e += 及反例矩阵NE. 对每一 j∈N, 用“死元素”*对 在NE中第j列的所有出现做代换，这 样得出的矩阵叫做正例e +在反例NE背景下的扩张矩阵。记为 EM(e+ |NE), 或简记为EM(e+ )

定义1(扩张矩阵)：已知e += 及反例矩阵NE. 对每一 j∈N, 用“死元素”*对 在NE中第j列的所有出现做代换，这 样得出的矩阵叫做正例e +在反例NE背景下的扩张矩阵。记为 EM(e+ |NE), 或简记为EM(e+ )

定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列

Definition. A flow network is a directed graph G = (V, E) with two distinguished vertices: a source s and a sink t. Each edge (u, v) ∈ E has a nonnegative capacity c(u, v). If (u, v) ∉ E, then c(u, v) = 0

2.1.2图的基本概念 (2) 子图 给定图G=(V,E),G1=(V1,E1),若V1CV,EE,则称G1为G的子图( subgraph),称 G为G1的母图( supergraph),记作:Gg. 若GCG,但G1≠G,则称G1为G的真子图(proper subgraph),记作:1cg 若G是G的子图,且V1=V(E1CE),则称G1为G的支撑(生成)子图(spanning subgraph). 注:(1)二分图的任一子图也均为二分图.(2)边数为E的图的所有(同构或不同构)支撑子 图的个数为C+C2+C2+…+C=2

第七章战略性贸易政策 一、最优关税率 从以前的分析可知,对于贸易小国,任何关税都会给带来社会福利的纯损失,而对于 大国来说,关税有可能带来收益。 大国征收关税,降低了国际市场价格从而使国内市场价格涨幅较小,政府税收收入为 c+e,社会经济利益净变动是e-(b+d)。如果e小于(b+d),整个国家净损失,e大于 (b+d),则整个国家则可以从征收关税中获益 那么大国是否关税越高收益越大呢?答案则不一定。因为: 来高关税固然使进口商品的单位税收额增加但也造成进口数量减少,总的关税收入不 一定增加。如果关税过高,进口量下降严重,关税收入有可能下降

对于一个函数(t),有可能因为不满足傅氏变 换的条件,因而不存在傅氏变换. 因此,首先将(t)乘上u(t),这样t小于零的部分 的函数值就都等于0了 而大家知道在各种函数中,指数函数e(B>0) 的上升速度是最快的了,因而e-Bt下降的速度 也是最快的. 因此,几乎所有的实用函数p(t)乘上u(t)再乘上 e-后得到的(t)u(t)e-p傅氏变换都存在