复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第七章 定积分 习题 7.1 定积分的概念和可积条件

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第六章 不定积分 习题 6.3 求下列不定积分

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第六章 不定积分 习题 6.2 换元积分法和分部积分法

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第六章 不定积分 习题 6.1 求下列不定积分

本节讨论直线上的 Riemann积分包括广义 Riemann积分) 与 Lebesgue积分之间的关系.同时给出 Riemann可积函数的一个判别条件

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

第十一章多元函数积分学 第一节二重积分的概念与计算 思考题: 1.把一元定积分的数学模型推广到二维空间,可以得到一个式子 f(x,= lim(, 0 i=1 你对这个式子要说些什么?回顾一元定积分的定义,可以对推广来的这个式子描述出一个 完整的数学模型,被称为二重积分的定义,你将获得一次创造思维的锻炼,对微元法模型 的理解会更深刻,不妨一试

一、蒙特卡罗方法求积分 二、重要抽样 三、俄国轮盘赌和分裂 四、半解析方法 六、分层抽样

一、基本内容 二、小结思考题

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系