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1.证明a(t)是常向量的充要条件是a(t)=0 2.证明()x()()x()+i()x 4.设向量函数a(t)满足a(t)a'=0,a(t)xa=0,证明a()是常向量。 5.证明F(t)=(2t-1,t2-2,-t2+4t)为共面向量函数
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例一: 运动物体的瞬时速度. 设质点沿 x 轴作直线运动, 若己知其运动规律(即路程与时间的函 数关系)为 x = x(t). 求在时刻 t0 的瞬时速度
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一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中. 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的微元,记为dU,所求量的积分表达式为
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1.按定义证明下列函数在其定义域内连续: (1)f(x)=- (2)f(x)=|x 2.指出下列函数的间断点并说明其类型:
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向量范数( vector norms 定义1:R空间的向量范数Ⅱ,对任意x,∈满足下列条件 (1)‖≥0;‖=0=0 (2)x=对任意eC (3)‖x+
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1一平面简谐波的波动方程为 y=Acos2π(v-x/n)在t=1/v时刻, x1=3/4与x2=/4两处质点速度之比是 (A)1(B)-1(C)3(D)1/3
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1. 集合的基本概念及运算 差:A−B或A\\ B ={x : x A但xB}
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一、分布拟合检验的方法 原假设Ho:F(x)=Fo(x)(X为离散时用分布律)
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一.填空题: 1.若f(x在x处可导则必定 2.f(x)=∞的几何意义是
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一、斯托克斯(stokes)公式 定理设为分段光滑的空间有向闭曲线是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的正向与 的侧符合右手规则,函数P(x,y,z),Q(x,y,z) R(x,y,z)在包含曲面在内的一个空间区域内具 有一阶连续偏导数,则有公式
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