综合练习(二 填空题 1若f(x在x处可导则必定 2.f(x)=∞的几何意义是 3.y=3x2+5在x=-处的切线的斜率是 4在y=x3+x2-1上的点p(x。,y处作切线其倾斜角等于45 则 5. f()=xsin x-2x '(r) 则 6.已(x知x。 在b处可导 则 7.①(otx)= arccos x (og x) 8. 则 则的 10当很小时①+x ③m(1+x) ⑤√802 二计算题: y= arcsin√x 求
综 合 练 习 (二) 一．填空题： 1.若 在 处可导则必定 。 2. 的几何意义是 。 3. 在 处的切线的斜率是 。 4.在 上的点 处作切线,其倾斜角等于 则 , 。 5. 则 , 。 6. 已 知 在 处可导 , 则 。 7. ① 。 ② 。 ③ 。 ④ 。 8. 则 。 9. 则 。 10.当 很小时① 。 ② 。 ③ 。 ④ 。 ⑤ 。 二.计算题: 1. 求 χ 3 5 2 y = x + 6 1 x =－ 1 y = x 3 + x 2－ p(x , y ) 45 x = y = 2 f (x) = xsin x－2x f ′(－π) = f ′(π) = f ′(x) χ = h f (x h) f (x ) lim h→ 0 0 0 －α － (cot x)′ = (arccos x)′ = (sec x)′ = (log a x)′ = ln( ) x y = 1+ e y e x dy = x = sin dy = x ≈ n 1+ x ≈ x e ln(1+ x) ≈ ≈ 0.05 e . ≈ 3 8 02 y = arcsin x dx dy f (x) f ′(x ) = ∞
2.y=h(x+√+x2)求 h(-x)求 4.y=sn(os3x求 5 h3求y 求 求y 8.{求 day 9.求曲线{x在1=处的切线和法线方程 10.求曲线x2+4y2=8在点(21-1)处的切线方程 应用题 1已知运动距离S与时间t的关系为s=asno(a、u是常 数),求加速度? 2半径为15cm的球的半径伸长2mm,球的体积约扩大 多少? 3已知某产品成本函数为c(x)=2x-x2+x3 (1)求边际成本函数c(x) (2)为产量X=8(产量单位时边际成本是多少?
2. 求 3. 求 4. 求 5. 求 6. 求 7. 求 8. 求 9. 求曲线 在 处的切线和法线方程 10. 求曲线 在点(2,-1)处的切线方程 三.应用题: 1.已知运动距离 s 与时间 t 的关系为 (a、ω是常 数),求加速度? 2.半径为 15cm 的球的半径伸长 2mm,球的体积约扩大 多少? 3.已知某产品成本函数为 (1)求边际成本函数 (2)为产量 x=8(产量单位)时边际成本是多少? ln( ) 2 y = x + 1+ x dy y e ln( x) = －x 1－ y ′ = + ln 3 x e y x y ′′ x y = xe (n) y x sin y = y sin x y ′ 2 2 dx d y 6 π t = 4 8 2 2 x + y = s = asin ωt 2 3 c(x) = 2x－x + x c ′(x) { 3 2 y bt x at = = { y t x t cos 2 sin = = y sin (cos3x) 2 = y ′