《高等数学》课程PPT教学课件：第八章 方向导数与梯度

《高等数学》课程PPT教学课件：第二章 导数的概念

定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则

一、问题的提出 1.设 f (x)在 0 x 处连续,则有 2.设 f (x)在x0处可导,则有

定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x是 a,b)内的一个点, 如果存在着点x的一个邻域,对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)f(x)均成立,就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得 极值的点称为极值点

一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量

介绍流体动力学的一些概念：动量传递，对流流动，流体性质的封闭方程（奈维-斯托克斯方程），耦合流动，溶质/热量在流体中的扩散以及湍流流动及输送。最后将介绍一定流动状态下流体与简单集合形状固体之间的传质、传热系数的计算方法，并将其扩展到较复杂的情况。通过本部分的学习，将会使读者对于流体输送中的流体动力学具有较深的了解，并得到系统的动力学知识。 1. 动量扩散、剪应力、压力和斯托克斯流动 2. 随体导数及奈维-斯托克斯方程 3 层流边界层与曳力系数 4 传热和传质系数的计算

1微分方程()n+-y2+x2=0的阶数是 2若M(x,y)和N(x,y)在矩形区域R内是(,y)的连续函数且有连续的一阶偏导数则方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0有只与y有关的积分因子的充要条件是

为两个单调不减函数的差 一、单调函数的可微性:单调函数几乎处处有有限导数 二、有界变差函数(即两个单调不减函数的差)

例一: 运动物体的瞬时速度. 设质点沿 x 轴作直线运动, 若己知其运动规律(即路程与时间的函 数关系)为 x = x(t). 求在时刻 t0 的瞬时速度