第四章快速傅立叶变换(FFT) 主要内容: 一、/DFT的问题及解决途径 二、FFT的原理和复杂性 三、按时间抽取的FFT算法 四、按频率抽取的FFT算法 五、离散傅立叶反变换的快速算法 六、线性调频z变换(chirp-z变换)算法 七、线性卷积的FFT算法

Introduction Ideally, the system parameters along with the signal variables have infinite precision taking any value between -oo and · In practice, they can take only discrete values within a specified range since the registers of the digital machine where they are stored are of finite length

◆理解按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理、运算流图、所需计算量和算法特点 ◆理解IFFT算法 ◆了解混合基、分裂基和基-4FFT算法 ◆了解CZT算法 ◆理解线性卷积的FFT算法及分段卷积方法

第3章离散傅里叶变换(DFT) 3.1离散傅里叶变换的定义 3.2离散傅里叶变换的基本性质 3.3频率域采样 3.4DFT的应用举例

第4章快速傅里叶变换(FFT) 4.1引言 4.2基2FFT算法 4.3进一步减少运算量的措施 4.4分裂基FFT算法 4.5离散哈特莱变换(DHT)

◆理解傅里叶变换的几种形式 ◆了解周期序列的傅里叶级数及性质,掌握周期卷积过程 ◆理解离散傅里叶变换及性质,掌握圆周移位、共轭对称性,掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系 ◆了解频域抽样理论 ◆理解频谱分析过程 ◆了解序列的抽取与插值过程

3.1 Discrete-Time Fourier Transform Definition- The discrete-time Fourier transform (DTFT) X(eio) of a sequence x[n] is given by jae In general,() is a complex function of the real variable and can be written as X(eio) Xre(eio) +j Xim(eio)

◆掌握z变换及其收敛域,掌握因果序列的概念及判断方法 ◆会运用任意方法求z反变换 ◆理解z变换的主要性质 ◆理解z变换 Laplace与/Fourier变换的关系 ◆掌握序列的 Fourier变换并理解其对称性质 ◆掌握离散系统的系统函数和频率响应,系统函数与差分方程的互求,因果/稳定系统的收敛域

对于模拟滤波器,已经形成了许多成熟的设计方案,如巴特 沃兹滤波器切比雪夫滤波器考尔滤波器,每种滤波器都有自己 的一套准确的计算公式,同时,也已制备了大量归一化的设计 表格和曲线,为滤波器的设计和计算提供了许多方便,因此在 模拟滤波器的设计中,只要掌握原型变换,就可以通过归一化 低通原型的参数,去设计各种实际的低通、高通、带通或带阻 滤波器

对于模拟滤波器,已经形成了许多成熟的设计方案,如巴特 沃兹滤波器切比雪夫滤波器考尔滤波器,每种滤波器都有自己 的一套准确的计算公式,同时,也已制备了大量归一化的设计 表格和曲线,为滤波器的设计和计算提供了许多方便,因此在 模拟滤波器的设计中,只要掌握原型变换,就可以通过归一化 低通原型的参数,去设计各种实际的低通、高通、带通或带阻 滤波器