北京邮电大学出版社：21世纪高等学校规划教材《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 多元函数微分及其应用 3全微分及其应用

§5.1 留数 §5.2 留数在积分计算上的应用

教学目的与要求： 通过本项目学习，了解平均指标和变异指标的意义和种类，掌握各种计算方法及其应用条件，能够应用平均指标和变异指标进行基本的统计分析。 主要任务： 1 平均指标的种类及其计算方法 2 计算和应用平均指标应注意的问题 3 变异指标的种类及其计算方法 任务一 理解平均指标概念及特点 掌握平均指标种类及计算 任务二 计算和应用平均指标 应注意的问题 任务三 理解变异指标概念及作用 掌握平均指标种类及计算

一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

一、全微分的定义 二、全微分在数值计算中的应用

一、 变力沿直线所作的功 二、 液体的侧压力 三、 引力问题 四、 转动惯量 (补充)

一、定积分的概念与性质 二、微积分基本公式 三、定积分的求法 四、定积分的应用

一、主要内容 （一）定积分 （二）定积分的几何应用 二、典型例题

一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值