重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

一、函数的平均值 二、均方根 三、小结思考题

一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力 四、小结思考题

一、旋转体的体积 二、平行截面面积为已知的立体的体积 三、小结思考题

一、直角坐标系情形 二、极坐标系情形 三、小结思考题

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程对应齐次方程y\+py+y=0

一、主要内容 理论依据

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用,我们看到,在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

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