《实变函数》电子教案目录 绪论 第一章集合及其基数 第一节集合及其运算 第二节至第四节集合的基数与(不)可数集合 第二章n维空间中的点集 第一节R空间 第二节几类特殊点和集--聚点、内点、边界点、开集、闭集与完备集

定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列

改造积分定义的目的一是为了扩展可积范围,二是为了使得操作更方便。对 (R)积分而言,积分与极限交换顺序需要验证一个较为苛刻的条件:“fn(x)在E 上一致收敛于f(x)”,将“一致收敛”削弱为“处处收敛”甚至“几乎处处收 敛”是一种思路,在此介绍另一种削弱“一致收敛”条件的方法 从集合论的角度讲:“fn(x)在E上一致收敛于f(x)”是指0>0,No >0,当n>N时,E[|fn(x)-f(x)|≥0]=中,之所以我们认为“一致收敛” 条件苛刻,就在于它要求E[|fn(x)-f(x)≥0]从某项以后永远为空集

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Franklin Allen and Douglas gale Topic 1: What is Corporate Finance? Readings A Ph. D. textbook that provides basic coverage of some of the main topics is J. A. de Matos. Theoretical Foundations of Corporate Finance, Princeton: Princeton University Press, 2002) There are many MBa textbooks. A very good one is R.A. Brealey and S.C. Myers, Principles of Corporate Finance, 7th edition(New York

with x(0)=I exist and are unique on the time interval t E [ 0, 1] for allTER\.Then discrete time system(4. 1)with f(5)=r(, i)describes the evolution of continuous time system(4.)at discrete time samples. In particular, if a is continuous then so is f Let us call a point in the closure of X locally attractive for system(4. 1)if there exists

3.1 核外电子的运动状态 一、 玻尔的原子结构理论 二、 电子的玻粒二象性 三、 玻函数与原子轨道 四、 概率密度和电子云图形 五、 四个量子数 3.2 核外电子的排布和元素周期律 一、多电子原子的能级 二、核外电子的排布的原则 三、原子的电子层结构和元素周期系 3.3 元素性质的周期性 一、有效核电荷(Z*) 二、原子半径(r) 三、电离能(I) 四、电子亲和能(Y) 五、电负性(x) 六、元素的金属性和非金属性 七、元素的氧化值

第一章小结 一、理想气体状态方程 1理想气体的概念 2PV=nRT的运用、R的取值 3密度和摩尔质量的计算

Information content of a random variable Random variable x Outcome of a random experiment Discrete R V takes on values from a finite set of possible outcomes PMF: P(X=y)=Py) How much information is contained in the event X=y? Will the sun rise today Revealing the outcome of this experiment provides no information Will the Celtics win the NBa championship? Since this is unlikely, revealing yes provides more information than revealing Events that are less likely contain more information than likely events

本章首先介绍空间数据库、与一般数据库的比较,以及空间数据库的存储方 然后介绍了GIS中两种重要的数据结构:栅格结构和矢量结构,以及其具体的存 储方式,然后比较了两种结构的特点,并给出了其相互转换算法。 最后介绍了空间检索中常用的技术——空间索引,介绍了一些常用的空间索引方 式,如BSP树、R树、CELL树等;以及空间数据的查询功能