曲面及其方程 常用二次曲面的方程及其图形 1、球面设P(x,y,)是球心,R是半径,P(x,y,z)是球面上 任一点,则PP=R,即 (x-x)2+(y-y)2+(z-z)2=r2

北京交通大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 二次型 8.5 二次曲面的分类

一、本单元的内容要点 1.曲面及方程; 2.柱面及旋转曲面; 3.二次曲面; 4.曲线及方程; 5.曲线在坐标平面上的投影

第二章多元函数微分学 11-Exe-2习题讨论(II) 11Exe2-1讨论题 11-Exe-2-1参考解答 习题讨论 题目 若函数z=(x),方程Fx-a,y-=0确定,其a,b,c 为常数,F∈C2,证明: (1)由z=z(x,y)确定的曲面上任一点的切平面共点 (2)函数z=2(x,y)满足偏微分方程 a202=(a dxdy 今有三个二次曲面 2.设曲面S由方程ax+by+c=G(x2+y2+x2)确定,试证明: 曲面S上任一点的法线与某定直线相交

哈尔滨工业大学：《线性代数与空间解析几何》课程教学资源（PPT课件）第八章 二次型与二次曲面

本文主要讨论以隐式及参数式给出的双参数曲面族的包络和单参数曲面族的二次包络,以及这两种包络之间的关系,从而得到了通过求双参数曲面族的包络去求出单参数曲面族的二次包络的简便方法,和与此等价的其他包络条件

共轭曲面的综合曲率是啮合理的重要内内容,是接触应力计算的重要依据。本文根据综合曲率与平均曲率的关系,使用函数矩阵及其导数,找到了曲面族函数n阶导数的矩陈表达式及其对坐标变换的不变量,得到了一次包络和二次包络综合曲率的显式表示。在显式中曲面族函数的各阶导数,能分出与曲面形状无关的系数矩阵与二次型,可预先算好,从而使一次包络与二次包络的综合曲率,都可以在两个坐标系中进计算

制备出P-型半导体超细氧化亚铜,并将其应用于光催化降解对硝基苯酚,通过单因素实验确定主要影响因素和水平后,利用响应曲面法(RSM)对超细氧化亚铜的光催化降解的主要影响因素进行优化.通过分析实验结果,建立了超细氧化亚铜光催化降解对硝基苯酚的二次多项数学模型,预测处理最佳实验条件为:对硝基苯酚溶液的质量浓度为30mg·L-1,H2O2滴加量为0.28mL,pH3.64,氧化亚铜投加量为0.11g.在最佳条件下进行验证实验,发现真实脱色率与预测脱色率具有良好一致性,相对误差仅为3.02%

硫酸烧渣作为重要的二次资源,除砷有利于提高烧渣的价值.针对某含砷硫酸烧渣预处理脱砷的问题,采用Na2S-NaOH体系浸出烧渣中的砷.首先采用单因素试验确定Na2S和NaOH的药剂用量范围,进而采用响应曲面法优化浸出工艺参数.结果显示,响应曲面法优化Na2S-NaOH体系中浸出砷的模型显著,Na2S、NaOH和温度均对砷的浸出有着重要影响,且温度越高越有利于砷的浸出,Na2S和NaOH之间存在明显的交互作用,在80℃、NaOH浓度为0.34 mol·L-1、Na2S浓度为0.12mol·L-1时,浸出后烧渣中的砷质量分数可以降低到0.08%