第一章 数值计算中的误差分析 第二章 线性方程组的直接解法 第三章 线性方程组的迭代解法 第四章 方阵特征值和特征向量的计算 第五章 非线性方程求根。 第六章 插值法 第七章函数逼近和曲线拟合 第八章 数值积分与数值微分 第九章 常微分方程的数值解法

§1 插值方法 §2 曲线拟合的线性最小二乘法 §3 最小二乘优化 §4 曲线拟合与函数逼近 §5 黄河小浪底调水调沙问题

4.4 三次样条插值 4.5 曲线拟和的最小二乘法

一、正交多项式与最小二乘拟合Orthogonal Polynomials Least-Squares Approximation 已知x1…,xm;y…ym求一个简单易算的近

本章和下章的内容属于函数逼近论。函数逼近论的基本思想：

设给定一个测度空间(X,,),C是可积函数类L(u)的一个子类.若对任意可积 函数f∈L(u)和>0,存在一个g∈C,使得f-gd<,则称可积函数可以用C 中的函数逼近

掌握最小二乘法、初步掌握平方逼近及直交多项式、平方度量意义下函数的逼近问题

用均方误差最小作为度量标 准，研究函数 f (x) C[a,b] 的逼近多项 式，就是最佳平方逼近问题

介绍前苏联数学家Korovkin关于用多项式逼近连续函数的定理（Weierstrass第一逼近定理）的一种证明