无穷小的比较 一、无穷小的比较 例如,当x→0时,x,x2,sinx,x2sin都是无穷小 七2 lim ~=0, x2比3x要快得多; x→03x 观察各极限

极限运算法则 本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变 量的变化趋势来观察函数的极限,对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。首先来介绍无穷小。 一、无穷小 在实际应用中,经常会遇到极限为0的变量。 对于这种变量不仅具有实际意义,而且更具有理论价值,值得我们单独给出定义

空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

同济大学：《高等数学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第七章 向量代数与空间解析几何（7.3）数量积与向量积

空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线 F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 空间曲线的一般方程.特点:曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的点 不能同时满足两个方程

直线及其方程 一、空间直线的一般方程 定义空间直线可看成两平面的交线

第七章向量代数与空间解析几何习题课

函数图形的描绘 一、渐近线 定义:当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线 移向无穷点时如果点P到某定直线L的距离趋向于零,那么直线L就称为曲线y=f(x)的 一条渐近线 . 1.铅直渐近线(垂直于x轴的渐近线

曲率 前面讲了单调性、极值、最值、凹凸性。 我们知道凹凸性反映的是曲线的弯曲方向,但是朝同一方向弯曲的两条曲线,其弯曲的程度也不尽相同。曲率就是表征弯曲程度的量,它等于单位路程上方向(角度切线的倾斜角 )的改变量

中值定理 第二章我们讨论了微分法,解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题。 我们知道,函数y=f(x)在区间 上的增量4y=f(xo+x)-f(x)可用它的微分 dy=f(x)4x来近似计算其误差是比x 高阶的无穷小