在数学分析课程中我们知道, 微分与积分具有密切的联系. 一方面, 若 f (x) 在[a,b] 上连续, 则对任意 x ∈[a,b] 成立 f (t)dt f (x). x

本讲目的:掌握LP-空间中的按范数收敛 概念,熟悉几种收敛概念的关系,了解 LP-空间的科学意义及其在微分、积分方 程中的应用。 重点与难点:几种收敛概念的关系

教学目的 本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理 —Fubini 定理. 本节要点 乘积测度的构造利用了§2.2 测度的延拓定理. Fubini 定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分,累次积分交换积 分顺序的定理.Fubini 定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

1.lev逐项积分定理 若f(x)为E上非负可测函数列, f(x)≤f2(x)≤f3(x)≤…≤fn(x)≤…,且 lim fn(x)=f(x) n→∞ 则limf(x)dx= lim(x)dx

在以下各题中, 可测集, 可测函数和测度, 除题目中已有说明的外, 都是关于某一给定 的可测空间(X, F ) 或测度空间(X, F ,µ) 的

1.引言 (1) Riemann积分回顾(分割定义域)积分与分割、介点集的取法无关几何意义(非负函函数图象下方图形的其中

1.设μ是环上的有限可加测度,即μ是R上的非负值集函数满足μ()=0 和有限可加性.证明若μ满足次可数可加性,则μ是上的测度

《数学分析》课程教学资源（试题集锦）南开大学00年实变函数

《数学分析》课程教学资源（试题集锦）南开大学99年实变函数与泛函分析

1可数集的定义 与自然数集N对等的集合称为可数集或可列集,其基数记为