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《实变函数》课程教学资源(试卷习题)习题四
文档格式:PDF 文档大小:163.81KB 文档页数:7
在以下各题中,除题目中已有说明的外可测函数的积分都是关于给定的测度空间
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《实变函数》课程教学资源(教案讲义)电子教案目录
文档格式:PDF 文档大小:81.12KB 文档页数:1
序言实变函数简介 第一章集合及其基数 第一节集合及其运算 第二节集合的基数 第三节可数集合 第四节不可数无穷集 第五节习题讲解 第二章n维空间中的点集 第一节n维欧氏空间 第二节开集与闭集
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《实变函数》课程教学资源(教案讲义)电子教案目录
文档格式:PDF 文档大小:87.09KB 文档页数:1
《实变函数》电子教案目录 绪论 第一章集合及其基数 第一节集合及其运算 第二节至第四节集合的基数与(不)可数集合 第二章n维空间中的点集 第一节R空间 第二节几类特殊点和集--聚点、内点、边界点、开集、闭集与完备集
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《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第四章 可测函数(4.4)可测函数的收敛性(续)
文档格式:PPT 文档大小:423KB 文档页数:24
各种收敛定义 几乎处处收敛:fn→fae.于 去掉某个零测度集,在留下的集合上处处收敛 几乎一致收敛:fn→fau.于E 去掉某个小(任意小)测度集,在留下的集合上一致收敛 依测度收敛:fn→fE
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《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第三章 测度理论(3.2)可测函数的收敛性
文档格式:PDF 文档大小:196.39KB 文档页数:7
使学生对可测函数序列的几乎处处收敛性,依测度收敛性 和几乎一致收敛性及它们的之间蕴涵关系有一个全面的了解 本节要点本节引进的几种收敛是伴随测度的建立而产生的新的收敛 性.特别是依测度收敛是一种全新的收敛,与熟知的处处收敛有很大的差 异. Egorov定理和 Riesz定理等揭示了这几种收敛之间的关系. Riesz定 理在几乎处处收敛和较难处理的依测度收敛之间架起了一座桥梁
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武汉大学:《实变函数》课程教学资源(讲义)第四章 积分 §4.1 积分的定义
文档格式:PDF 文档大小:201.83KB 文档页数:8
在引言中我们已经提到, Riemann 积分在处理连续函数或者逐段连续函数时, 在计算一 些几何和物理的量时它是很有用的. 但它也存在一些缺陷, 使得Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力. 因此需要建立新的积分的理论. 二十世纪初, Lebesgue 建 立了一种新的积分理论. 新的积分理论消除了上述缺陷, 并且包含了原有的Riemann积分理 论. 这就是本章将要介绍的 Lebesgue 积分理论. 由于现代数学的许多分支如概率论
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武汉大学:《实变函数》课程教学资源(讲义)第四章 积分(4.4)Lebesgue积分与Riemann积分
文档格式:PDF 文档大小:177.3KB 文档页数:6
教学目的 本节讨论直线上的 Riemann 积分(包括广义 Riemann 积分) 与 Lebesgue 积分之间的关系.同时给出 Riemann 可积函数的一个判别条件. 本节要点 用测度理论可以给出函数 Riemann 可积的一个简明的充要条 件. 本节的主要结果表明 Lebesgue 积分是 Riemann 积分的推广. 利用 Lebesgue 积分的性质, 可以解决一些 Riemann 积分的问题
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《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第五章 积分理论(5.1)非负函数积分
文档格式:PDF 文档大小:151.75KB 文档页数:8
本章定义了可测函数的 Lebesgue积分,并讨论了新积分的性质、计算方法 及其与旧(Riemman)积分的关系,在条件相当弱(相对 Riemman相应定理条件中 的一致收敛而言)的条件下证明了积分的极限定理,并利用积分的极限定理获得 了 Riemman可积的本质特征;最后研究了重积分与累次积分的关系
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西北师范大学:数学与统计学院数学与应用数学专业云亭班专业平台必修课程教学大纲汇编
文档格式:PDF 文档大小:911.45KB 文档页数:61
包括以下11门课程:概率论与数理统计、实变函数、泛函分析、拓扑学、微分几何、C语言、近世代数、运筹学、常微分方程、复变函数、大学物理
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《复变函数与积分变换课后习题答案》习题一解答
文档格式:PDF 文档大小:441.41KB 文档页数:15
1.求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角
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