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第一章实数集与函数 1.证明:n≥1时,有不等式
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1 掌握函数的概念及表示方法; 2 理解函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性等基本性质; 3 理解复合函数、反函数、基本初等函数、初等函数等概念
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一、 集合初步 二、 实数集 三、函数
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习题选解 第一章实数集与函数
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3闭区间上连续函数性质的证明(4时) 一.有界性: 命题1
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一、教学内容:实数的概念与性质;绝对值与其不等式性质 二、重点:绝对值与其不等式性质 三、要求:理解绝对值不等式性,会解绝对值不等式
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证明若干个命题等价的一般方法 本节证明七个实数基本定理等价性的路线:证明按以下三条路线进行 I:确界原理→单调有界原理→区间套定理→ Cauchy收敛准则
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一 函数的定义 1. 函数的几点说明 . 函数的两要素 : 定义域和对应法则。约定 : 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值
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例1设a,b为任意实数,证明 I+|a+bl 1+lal 1+b 证我们将从函数f(x)=x的性质着手证明不等式 设f(x) x>0,若0≤x1
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一、基本概念 1、多元函数的概念 n元函数的定义:设D是R的一个子集,R是实数集,f是一个规律,如果对D中的每一 点X=(x1,…,xn),通过规律f,在R中有唯一的一个y与此对应,则称f是定义在D上的一 个n元函数,它在的函数值是y,并记此值为f(),即y=f(x)。通常为方便,也称f(x)是 一个n元函数(不强调定义域)
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