一、问题的提出 二、方向导数的定义 三、方向导数的计算 四、梯度的概念

8.7方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度

第七节方向导数与梯度 1.方向导数的概念及计算 2.梯度的概念与几何意义

第一章矢量分析 主要内容 梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理 1.标量场的方向导数与梯度 方向导数:标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某一方向上的变化率

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

一、方向导数 二、梯度

一、问题的提出 二、方向导数的定义 三、梯度的概念 四、小结思考题

一、方向导数 二、梯度 三、物理意义

一、方向导数 二、梯度

方向导数与梯度（方向导数的定义、梯度的概念）