北京工业大学：《概率论与数理统计 Probability and Statistics》课程电子教案（PPT教学课件）第四讲 第一章 随机事件 第5节 事件的独立性

北京工业大学：《概率论与数理统计 Probability and Statistics》课程电子教案（PPT教学课件）第二讲 第一章 随机事件 第2节 事件的概率 第3节 古典概率模型

1.4事件的独立性 事件的独立性 例1已知袋中有5只红球,3只白球.从袋中有放回地取球两次,每次取1球.设第i次取得白球为事件A;(i=1,2).求

1.4事件的独立性 事件的独立性 例1已知袋中有5只红球,3只白球.从袋中 有放回地取球两次,每次取1球.设第i次 取得白球为事件A;(i=1,2).求 解

在上一节,运用概率基本公式,可以 根据一些事件的概率计算另一些事件的概 率.现在问题是这些已知概率又当如何获取 呢?或者说,怎样直接计算一些简单事件 的概率呢?本节在等可能概率模型下讨论 这一问题

一、条件概率 简单地说,条件概率就是在一定附加 条件之下的事件概率 从广义上看,任何概率都是条件概率, 因为任何事件都产生于一定条件下的试验 或观察,但我们这里所说的“附加条件” 是指除试验条件之外的附加信息,这种附 加信息通常表现为“已知某某事件发生了

一、概率的定义 一个随机事件在一次试验中可能发生,也可能不发生,但我们希望知道事件发生的可能性大 小,并且用数来刻划它。我们称用来刻画事件发生可能性大小的数为事件发生的概率。在概率论 发展初期,概率是用频率来定义,称为概率的统计定义。它的优点是比较直观,但是通过频率来 求概率,需要做的试验次数多、费时、费力,不严格,并且也不利于理论上的推广

引例一个纸桶中装有10个大小、形状完全相同的球.将球编号为1—10把球搅匀, 蒙上眼睛从中任取一球因为抽取时这些球被抽到的可能性是完全平等的,所以我们没有理 由认为这10个球中的某一个会比另一个更容易抽得,也就是说这10个球中的任一个被抽 取的可能性均为 这样一类随机试验是一类最简单的概率模型,它曾经是概率论发展初期主要的研究对象

试验 为了研究随机现象,就要对客观事物进行观察.观察的过程称为试验. 概率论里所研究的试验有下列特点: 在相同的条件下试验可以重复进行; (2)每次试验的结果具有多种可能性,而且在试验之前可以明确试验的所有可能结果; (3)在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果

先由一个简单的例子引入条件概率的概念 分布图示