一、主要内容 1. Fourier级数 2。收敛定理( Dirichlet充分条件)

Introduction Basic signal properties(dc, rms, dBm, and power) Fourier transform and spectra Linear systems and linear distortion Bandlimited signal and sampling Discrete Fourier transform Bandwidth of signal

Portrait of Jean Baptiste Joseph Fourier Image removed due to copyright considerations Signals& Systems, 2nd ed. Upper Saddle River, N.J. Prentice Hall, 1997, p 179

Fouriers derivation of the ct fourier transform x(t)-an aperiodic signal view it as the limit of a periodic signal as t→∞ For a periodic signal the harmonic components are spaced Oo=2π/ T apart. AsT→∞,Obo→>0, and harmonic components are space

上章指出,指出 Fourier积分和 Fourier变换存在的条件是原函数 f(x)在任一有限区域上满足 Dirichlet条件,并且在(-∞,∞)区间上绝 对可积,这是很强的条件.在许多物理现象中,考虑的是以时间为自 变量的函数(如,研究电路中电流、电压和电量的时间变化规律)的 初值问题:即已知物理量在初始时刻t=0(电路接通瞬时)的值 ∫(0),研究它们在t>0(联络接通后)的变化情况f(),对于t<0 (电路接通之前)的情况,可以不必考虑

一、注释: 二、cfs( the Continuous-time- Fourier Series): 连续时间傅立叶级数 三、ds(the Discretetime- Fourier Series): 离散时间傅立叶级数

第0章绪论 第1章离散时间信号与系统 第2章Z变换 第3章离散 Fourier变换(DFT) 第4章 Fourier快速变换(FFT) 第5章数字滤波器的基本结构 第6章R数字滤波器的设计 第7章FIR数字滤波器的设计 第8章数字信号处理中的有限字长效应

Any periodic waveform f(t)f(t) can be expressed by a Fourier series provided that (1) If it is discontinuous, there are only a finite number of discontinuous in the period T (2)It has a finite average value over the period T (3)It has a finite number of positive and negative maximums in the period T

(1)x(n)是有限长序列,且长度为M。与 Fourier换和z变换不同,n仅定义在o,m-1]的整数区间上; (2)变换核为W=eN,将时域序列x(n)变换为频域序列X(k)

人们最熟悉的简单函数无非两类：幂函数和三角函数。英国数学 家 Taylor 在 18 世纪初找到了用幂函数的（无限）线性组合表示一般 函数 f x( )的方法，即通过 Taylor 展开将函数化成幂级数形式