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安徽水利水电职业技术学院数据库原理及应用（第3版）电子教案，包括全书概述和十五章内容。

微生物本课件是关于医学方面的微生物理论知识。

哈佛管理制度全集： 第一单元 经营企划管理系统 第二单元 组织机构管理系统 第三单元 办公总务管理系统 第四单元 财务管理系统 第五单元 会计管理系统 第六单元 人事管理系统 第七单元 员工勤务管理系统 第八单元 员工培训系统 第九单元 员工福利管理系统 第十单元 生产管理系统 第十一单元 质量管理系统 第十二单元 采购管理系统 第十三单元 仓储管理系统 第十四单元 销售管理系统 第十五单元 代理、连锁业务管理系统 第十六单元 广告策划系统 第十七单元 CI管理系统 第十八单元 进出口管理系统 第十九单元 工程管理系统 第二十单元 信息管理系统 第二十一单元 现代企业咨询诊断

一、 BBDBC 二、1、0.62、0.3753、1-p 三、1、(1)A1A2A3或A1-A2-A3; (2)A1+A2+A3; (3)A1A2A3+A1A2A3+A1A2A3+A1A2A3 (4)A1A2A3或A1+A2+A3

一、线性相关性的概念 定义3给定向量组A:a1,a2,…,am,如果存在不 全为零的数k,k2,k使 1,2,,m ka1+k2a2+…+kmam=0 则称向量组A是线性相关的,否则称它线性无关 注意1.若a1,a2,,an线性无关,则只有当 1=…=n=0时,才有 a1+2a2+…+nan=0成立

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 （1)、a1,a2,…,an线性无关; （2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合,则称a1,a2,,an为V的一组基